1) 90 2) 300 3) 450
Пошаговое объяснение:
Во всех случаях применяем одну и ту же последовательность действий:
а) разлагаем числа на простые множители;
б) из множителей разложения составляем наименьшее общее кратное как произведение не повторяющихся простых множителей двух чисел, либо комбинаций множителей, если чисел больше двух.
1) НОК чисел 45 и 90.
45 = 3 х 3 х 5
90 = 2 х 3 х 3 х 5
НОК = 3 х 3 х 5 х 2 = 90
ответ: 90.
2) НОК чисел 25, 75 и 100.
25 = 5 х 5
75 = 3 х 5 х 5
100 = 2 х 2 х 5 х 5
НОК = 5 х 5 (это мы взяли из первого разложения) х 3 (взяли из второго разложения, а 5х5 не берём, т.к. оно уже вошло из разложения первого числа) х 2 х 2 (взяли из третьего разложения, а 5х5 не берём, т.к. оно вошло в расчет НОК из разложений первого и второго чисел) = 25 х 3 х 4 = 300 - это наименьшее число, которое нацело делится и на 25, и на 75, и на 100.
ответ: 300.
3) НОК чисел 30, 45 и 225.
30 = 2 х 3 х 5
45 = 3 х 3 х 5
225 = 3 х 3 х 5 х 5
НОК = 2 х 3 х 5 (взяли из разложения первого числа) х 3 (взяли из разложения второго числа, а 3х5 не берём, так как оно повторяет разложение первого числа) х 5 (взяли из разложения третьего числа, а 3х3х5 не берём, так как оно у нас уже есть, когда мы составляли произведение из разложений двух первых чисел) = 30 х 3 х 5 = 450.
ответ: 450.
#1.
1) 17 824 + 128 356 = 146 180
ответ: 146 180.
2) 42 060 503 - 7 456 182 = 34 604 321
ответ: 34 604 321.
#2.
152 + ( 152 + 18 ) = 322 (д) - всего на обеих улицах.
ответ: 322 домов.
#3.
1) ( 624 + 571 ) + 376 = ( 624 + 376 ) + 571 = 1 000 + 571 = 1 571
ответ: 1 571.
2) 212 + 497 + 788 + 803 = ( 212 + 788 ) + ( 497 + 803 ) = 1 000 + 1 300 = 2 300
ответ: 2 300.
#4.
1) 1 826 > ( 923 + 249 )
923 + 249 = 1 172
1 826 > 1 172
ответ: неравенство верно.
2) 2 000 < ( 2 542 - 207 )
2 542 - 207 = 2 335
2 542 < 2 335
ответ: неравенство неверно.
#5.
p = 40 - 7q
p = 40 - 7 × 4 = 40 - 28 = 12
ответ: 12.
2) 7/8 • 4/5 = 28/40 = 7/10 книги было прочитано еще (когда было прочитано 4/5 остатка).
3) 1 - 1/8 - 7/10 = 40/40 - 5/40 - 28/40 = 7/40 - осталось прочитать, и это соответствует 21 странице.
4) 21 • 40/7 = 3•40 = 120 страниц в книге.
Проверка:
1) 120•1/8= 15 страниц было прочитано сначала
2) 120-15 = 105 страниц осталось прочитать.
3) 105• 4/5 = 84 - страниц прочитано потом.
4) 15+84+21= 120 страниц в книге всего.
Пусть х - количество страниц в книге.
Тогда х/8 - прочитали вначале.
х-х/8 - осталось прочитать вначале.
(х-х/8)• 4/5 - прочитано позже
Уравнение
х/8 + (х-х/8)•4/5 + 21 = х
х/8 + 4х/5 - 4х/40 + 21 = х
х - х/8 - 4х/5 + 4х/40 = 21
40х/40 - 5х/40 -32х/40 + 4х/40 = 21
7х/40 = 21
х = 21•40/7
х = 120 страниц было в книге.