М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
piv1490
piv1490
05.07.2022 18:20 •  Математика

Объем куба с ребром 2 см равен 4 см2, 6 см3, 8 см3, 6 см2, 4 см3

👇
Ответ:
Гриша2148139
Гриша2148139
05.07.2022
A=2(см);
V=a³=2³=8(см³)
4,6(54 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
panda044
panda044
05.07.2022


№1. У Василька х марок, а у Михайлика  6х, и это на 105 больше, чем у Василька (значит у Василька их на 105 меньше и ему надо добавить 105 марок, чтобы уравнять 2 части уравнения). Составляем уравнение:

6х = х + 105

6х - х = 105

5х = 105

х = 105 : 5 = 21 (марка) - у Василька

6х = 6 * 21 = 126 (марок) - у Михайлика

Проверка: 6 * 21 = 21 + 105;    126 = 126 - верно.

№ 2. В первую школу отправили 7х (кг) бананов, во вторую х (кг), а в третью (х+158) кг  

7х + х + (х+158) = 509;   9х + 158 = 509;   9х = 509-158;   9х = 351;   х = 351:9;  

х = 39 (кг) бананов отправили во вторую школу

7х = 7*39 = 273 (кг) - в первую школу

х+158 = 39+158 = 197 (кг) - в третью школу.

Проверка: 273 + 39 + 197 = 509;     509 = 509 - верно. 

4,5(42 оценок)
Ответ:
Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат: (x, y, z) меняются на (r, φ, z) по формулам x = r cos(φ - arctg 3/4), y = r sin(φ - arctg 3/4) – арктангенс возник из соображений удобства, чтобы третье уравнение выглядело поприличнее. Откуда отсчитывать углы, для нас не принципиально.

Первое уравнение: 
4=x^2+y^2=r^2\cos^2(\dots)+r^2\sin^2(\dots)=r^2\\
r=2

Второе уравнение не меняется.

Третье уравнение:
z=12-3x-4y=12-3r\cos\left(\varphi-\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34\right)-4r\sin\left(\varphi-\mathop{\mathrm{arctg}}\dfrac34\right)=\\=12-3r\cdot\dfrac45\cos\varphi-3r\cdot\dfrac35\sin\varphi-4r\cdot\dfrac45\sin\varphi+4r\cdot\dfrac35\cos\varphi=\\=12-5r\sin\varphi

Итак, уравнения поверхностей, ограничивающих тело, выписаны выше: r = 2, z = 1, z = 12 - 5r sin φ. Тело, которое они ограничивают, изображено на приложенном рисунке: это часть цилиндра, вырезанная двумя плоскостями.

Сформулируем условия в виде неравенств. 
1 ≤ z ≤ 12 - 5r sin φ
0 ≤ φ ≤ 2π
0 ≤ r ≤ 2

Осталось вспомнить, что элемент объёма в цилиндрических координатах есть dV = r dr dφ dz, и вычислить интеграл:
\displaystyle \iiint_VdV=\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^2r\,dr\int_1^{12-5r\sin\varphi}dz=\\=\int_0^{2\pi}d\varphi\int_0^2(11-5r\sin\varphi)r\,dr=2\pi\cdot22=44\pi

ответ: 44π.

________________________________________

Для самопроверки получим этот ответ без интеграла. 
Самая нижняя точка, в которой наклонная плоскость пересекает цилиндр, это z = 12 - 5 * 2 = 2, самая высокая – z = 12 + 5 * 2 = 22. Тогда объём равен сумме объёма цилиндра с высотой 2 - 1 = 1 и половины объёма цилиндра с высотой 22 - 2 = 20.
V = S * (h1 + h2 / 2) = 4π * (1 + 10) = 44π
Стройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями.
4,5(48 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ