Пошаговое объяснение:
5/6 = 2х/3 4/9 = 8х/45 5х/12 = 2/3
2х * 6 = 3 * 5 8х * 9 = 45 * 4 5х * 3 = 12 * 2
12х = 15 72х = 180 15х = 24
х = 15 : 12 х = 180 : 72 х = 24 : 15
х = 1,25 х = 2,5 х = 1,6
6/7 = 10х/21 8/9 = 4х/27 27/5х = 9/16
10х * 7 = 21 * 6 4х * 9 = 27 * 8 5х * 9 = 27 * 16
70х = 126 36х = 216 45х = 432
х = 126 : 70 х = 216 : 36 х = 432 : 45
х = 1,8 х = 6 х = 9,6
Так как не сказано, с какой стороны будет касание, то решений будет 2.
Так как заданная прямая, к которой будет касание, вертикальна, то центр окружности будет левее и правее её на величину радиуса, то есть появилось ещё одно условие расположения центра окружности.
Это будут прямые х = 1 - 2 = -1 и х = 1 + 2 = 3.
Находим координаты центров окружностей как точки пересечения заданной прямой x+2y-1=0 и двух найденных х = -1 и х = 3.
Подставляем значения х в уравнение прямой x+2y-1=0.
-1 + 2у -1 = 0,
2у = 2, у = 2/2 = 1.
Один центр найден: А(-1; 1).
Аналогично находим:
3 + 2у -1 = 0,
2у = -2, у = -2/2 = -1.
В(3; -1).
ответ: (x + 1)² + (y - 1)² = 2².
(x - 3)² + (y + 1)² = 2².
