Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
7.Решить уравнение, используя основное свойство пропорции: У : 4,2 = 3,4 : 5,1 5,1у = 4,2 * 3,4 5,1у = 14,28 у = 14,28 : 5,1 у = 2,8 8. Решить задачу, составив пропорцию. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы? 12/32 = 9/х 12х = 32 * 9 12х = 288 х = 288 : 12 х = 24 трубы 9.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 2,5 тыс. рублей до 3,31 тыс. рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги? 1) 3,31 - 2,5 = 0,81 тыс увеличилась цена на столько 2) 0,81 : 2,5 * 100 = 32,4% 10.Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона? 1) 4 кг : 1,6 кг = 2,5 раза больше 2) 1,6 + 4 = 5,6 кг бидон с маслом 3) 1,6 : 5,6 = 16/10 : 56/10 = 16/10 * 10/56 = 16/56 = 2/7 части 11. Сережа км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе? 1) 12,6 : 5,6 = 2,25 раза меньше пешком 2) 12,6 + 5,6 = 18,2 км весь путь 3) 12,6 : 18,2 = 126/10 : 182/10 = 126/10 * 10/182 = 126/182 = 63/91 часть
ответ: 180 рублей