Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
2) 80*0,15=12 (руб)-15%
80-12=68 руб
3) составим пропорцию, чтобы вычислить разовую скидку:
100 руб- 100%
(100-68)- x%
x= (32*100)/100=32%
ответ:32
2 вопрос: Процентная стоимость товара при окончательной цене не изменится с изменением порядка выставления скидок:
1) 100 руб-20%=80 руб
80-15%=68 руб
2)Если первая скидка будет 15%
100-15%=85 руб
85-20%=68 руб
Т.е разницы никакой нет