1. а) На 5 делятся числа, которые кончаются на 5 и на 0.
4875, 2520, 1270.
б) На 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.
4+8+7+5 = 24 - нет.
2+5+2+0 = 9 - да.
1+2+7+0 = 10 - нет.
1+7+1+9 = 18 - да.
в) На 10 делятся числа, которые кончаются на 0.
2520 и 1270.
2. а) 126/318 = 21/53. б) 330/390 = 33/39 = 11/13.
3. Белых роз 25, красных 25*3 = 75, желтых 25+15 = 40.
5 одинаковых букетов по 5 белых роз, 15 красных и 8 желтых.
4. 21mn / (7m) = 21/7 * mn/m = 3*n
5. После того, как одна библиотека передала другой 60 книг, стало всего 792 книги, и во 2-ой библиотеке в 2 раза больше, чем в 1-ой.
Значит, в 1-ой библиотеке стало 792/3 = 264 книги, во 2-ой 528 книг.
Это после того, как 1-ая библиотека передала 2-ой 60 книг.
Значит, сначала было в 1-ой 264+60 = 324 книги, а во 2-ой 468 книг.
Пошаговое объяснение:
Это задача на теорему Байеса. Гипотезы:
Н1 -- взята винтовка с оптическим прицелом. Вероятность гипотезы Р (Н1) = 4/10 = 0.4.
Н2 -- взята винтовка без оптического прицела. Вероятность гипотезы Р (Н2) = 6/10 = 0.6.
Событие А -- попадание в цель. Условные вероятности попадания для каждой из гипотез: Р (А | H1) = 0.95, Р (А | H2) = 0.8.
Полная вероятность попадания: Р (А) = Р (А | H1) * Р (Н1) + Р (А | H2) * Р (Н2) = 0.4*0.95 + 0.6*0.8 = 0.86.
Апостериорная вероятность первой гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H1 | A) = P(A | H1) * P(H1) / P(A) = 0.4*0.95/0.86.
Апостериорная вероятность второй гипотезы при условии, что пуля попала в мишень:
P(H2 | A) = P(A | H2) * P(H2) / P(A) = 0.6*0.8/0.86.
Отсюда P(H2 | A) > P(H1 | A), то есть более вероятно, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.
