Тербеліс периодын анықтау үшін өндіріс айдатын формула тегістейді: Т = 2π√(l/g), өзгергенде:
- Т - маятниктің тербеліс периодын саны
- l - маятниктің ұзындығы
- g - жернің туыс тегінің жартысы.
Маятниктің ұзындығы (l) берілмеген, сондықтан біздің барлық нүктеміз осы ұзындықты анықтау үшін.
Маятниктің тербеліс периодын табу үшін келесі адамдар-қадамдарды орындаймыз:
1. Маятникті 1 минут 40 секунд бойы тербеліс жасаса, периодты 40 секунд (1 минута өткен берімізге келсе де, бізге секундамен жұмыс жасау керек) деп аламыз.
2. Өнімді бізбен формуламен ағымдауға дайындаймыз: T = 2π√(l/g).
3. Тегінге бөліп аламыз: T/(2π) = √(l/g).
4. Осылайша бере аламыз: T^2/(4π^2) = l/g.
5. Нүктемені біздің ағымдағы әрекетке сәйкес оқып отыр:
(40 секунд)^2/(4π^2) = l / (9.81 м/с^2).
6. Жүргізу арқылы, маятниктің ɡа сәйкес ұзындығын табуға болады:
l = (40 секунд)^2 × 9.81 м/с^2 / (4π^2).
Осы іс-әрекетті жазып көрейік. Маятниктің ұзындығын есептеу үшін формула қолданылады: l = (40 секунд)^2 × 9.81 м/с^2 / (4π^2).
Секілдер мен сандарды орындау арқылы біз маятниктің ұзындығын табаймыз.
2. Шешім:
Біздің ағымдашыга сәйкес, маятник досындағы 142-суретке сәйкес, амплитуда (тең текст ылдамдығы) 1.0 тербелгеніп жатыр.
Амплитуда (A) маятниктің радианды санымен беріледі, сондықтан нашар маятниктің ұзақтық өлшемін білу үшін формула пайдаланылады:
l = A / (2π)
Маятниктің периоды (T) - бұл маятниктің өзбір долмен жасайтын бір тербелумен өтедіктен кейінгі уақыты. Маятниктің периодын табу үшін формула пайдаланылады:
T = 2π√(l/g)
Маятниктің жиілігі (f) маятниктің 1 секунд барлық периодтарының саны. Маятниктің жиілігін табу үшін формула пайдаланылады:
f = 1 / T
Циклдік жиілік (ω) маятниктің угловая тігінісі. Циклдік жиілігін табу үшін формула:
ω = 2π / T
Бізге берілген графикке байланысты, біздің ағымыз тоқтау секілдерін санаңыз:
1. Амплитуда (A) 1.0 тең текст ылдамдығынен берілгенін анықтау үшін есептейміз: l = 1.0 / (2π).
2. Маятниктің ұзындығын табу үшін десектегі формуламен есептейміз: l = 1.0 / (2π) = 0.159 метр.
3. Периодды табу үшін формуланы пайдаланамыз: T = 2π√(l/g).
4. Қолдану орнына аларда берген мәндерді орындаймыз: T = 2π√(0.159 метр / (9.81 м/с^2)).
5.190-саны мен формулада есептелген әрекеттерді бір бірімен ажыратып, жиналып көрейік. Механикалық іс-әрекетті әрекеттер жок жүргізу керек:
T = 2π√(0.159 метр / (9.81 м/с^2)).
Осы шешімді орындап, маятниктің периодын есептеп шығарамыз.
Жиілігі қалай жасаймыз:
Если период легко вычисляется, тогда через 1 получаем частоту. Тогда $f = 1 / T$.
Добрый день! Я буду описывать вам решения по задачам, чтобы объяснить и обосновать каждый шаг. Давайте начнем с первого вопроса.
4a) Для нахождения значения cos 300°, мы знаем, что cos угла равен значению косинуса того же угла на окружности единичного радиуса.
Угол 300° соответствует острому углу 60° (360° - 300° = 60°) в стандартной позиции, поэтому мы можем использовать знания о треугольнике со сторонами 1, 2, и √3.
В этом треугольнике, cos 60° = adj/hyp = 1/2 (adjacent / hypotenuse). Поэтому cos 300° = cos 60° = 1/2.
4c) Для нахождения значения sin 7π/6, мы знаем, что sin угла равен значению синуса того же угла на окружности единичного радиуса.
Угол 7π/6 соответствует острому углу π/6 (2π - 7π/6 = π/6) в стандартной позиции, поэтому мы можем использовать знания о треугольнике со сторонами 1, 2, и √3.
В этом треугольнике, sin (π/6) = opp/hyp = 1/2 (opposite / hypotenuse). Поэтому sin (7π/6) = sin (π/6) = 1/2.
4g) Для нахождения значения tg 5π/3, мы знаем, что tg угла равен значению тангенса того же угла на окружности единичного радиуса.
Угол 5π/3 соответствует острому углу π/3 (5π/3 - 2π = π/3) в стандартной позиции, поэтому мы можем использовать знания о треугольнике со сторонами 1, 2, и √3.
В этом треугольнике, tg (π/3) = opp/adj = √3 (opposite / adjacent). Поэтому tg (5π/3) = tg (π/3) = √3.
5a) Для нахождения значений тригонометрических отношений для углов, конечная сторона которых проходит через точку (-1,1), мы можем использовать определение этих отношений.
Угол, который имеет точку (-1,1) на его конечной стороне, лежит на третьей четверти окружности исходя из координатной плоскости, поэтому мы должны использовать отрицательные значения тригонометрических функций.
cos угла можно найти как adjacent / hypotenuse. Обратившись к нашей точке (-1,1), adjacent = -1 и hypotenuse = √((-1)^2 + 1^2) = √2.
Таким образом, cos угла = -1/√2.
sin угла можно найти как opposite / hypotenuse. В этом случае, opposite = 1 и hypotenuse = √2.
Таким образом, sin угла = 1/√2.
tg угла можно найти как opposite / adjacent. В нашем случае, opposite = 1 и adjacent = -1.
Таким образом, tg угла = -1.
5b) Для точки (-1,0) угол будет равен 180° или π радиан. В этом случае, cos угла = adjacent / hypotenuse = -1/1 = -1, sin угла = opposite / hypotenuse = 0/1 = 0, и tg угла = opposite / adjacent = 0/-1 = 0.
5c) Для точки (1,-1) угол будет находиться на четвертой четверти окружности. Таким образом, мы должны использовать отрицательные значения тригонометрических функций.
cos угла можно найти как adjacent / hypotenuse. В этом случае, adjacent = 1 и hypotenuse = √(1^2 + (-1)^2) = √2.
Таким образом, cos угла = 1/√2.
sin угла можно найти как opposite / hypotenuse. В нашем случае, opposite = -1 и hypotenuse = √2.
Таким образом, sin угла = -1/√2.
tg угла можно найти как opposite / adjacent. В этом случае, opposite = -1 и adjacent = 1.
Таким образом, tg угла = -1/1 = -1.
6) Для нахождения длины дуги и площади сектора для заданного центрального угла и радиуса, мы можем использовать следующие формулы:
Длина дуги = α * r где α - центральный угол, r - радиус.
В нашем случае, α = π/3 и r = 10. Подставляя значения в формулу, получаем:
Длина дуги = (π/3) * 10 = (10π) / 3 единицы длины.
Площадь сектора = (1/2) * r^2 * α где α - центральный угол, r - радиус.
В нашем случае, α = π/3 и r = 10. Подставляя значения в формулу, получаем:
Площадь сектора = (1/2) * (10^2) * π/3 = (100π) / 6 единицы площади.
Я надеюсь, что я подробно объяснил каждый шаг решения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
х₁=2 х₂=-2
√(х²+х-20)=0
х²+х-20=0
х₃,₄=-1⁺₋√(1+80) = -1⁺₋9
2 2
х₃=4 х₄=-5
х₃=4 наибольший х₄=-5 наименьший
2+(-2)+4+(-5)=-1 сумма
-1/4 среднее арифметическое