Дима стрелял 12 раз и попал 8 раз. Его результат 8/12. Сокращаем эту дробь - получается 2/3.
Максим стрелял 15 раз и попал 9 раз. Его результат 9/15
сравним теперь 2/3 и 9/15. Умножаем 1 дробь на 5 чтобы привести к общему делителю. получаем 10/15. Сравниваем 10/15 и 9/15. Получаем 10/15>9/15.
Соответственно 2/3>3/5.
Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
Итак, для 24 лучей возможно максимум 192 тупых угла.
у Димы 8 попаданий из 12 выстрелов, значит его результат 8/12, ау
Максима 9/15
теперь дроби сократим и получим
8/12=2/3
9/15=3/5
приведем их к общему знаменателю и сравним
10/15 < 9/15, значит
2/3 > 3/5