Каждая страна гордится своими музыкальными традициями. Не исключение и Австрия - маленькое государство в центре Европы. Именно здесь снежным январским вечером в 1756 году родился гениальный композитор - Вольфганг Амадей Моцарт. Его музыка настолько же бесценна для человечества, как и труды Пифагора, сонеты Шекспира, открытия Эйнштейна. Она покоряет, завораживает, овладевает памятью.
Цена за талант оказалась слишком высокой. В жизни Моцарта было все - ошеломительный успех в детстве, блеск лучших концертных залов в зрелые годы, тщетные ожидания влиятельного покровительства и забвение. Гений умер в нищете, но его музыка стала бесценным достоянием, которое спустя столетия будет волновать, радовать, вызывать слезы и легкую грусть.
Важные даты в жизни Моцарта
• 1756 - рождение в австрийском городе Зальцбург
• 1762-1765 - гастроли по Европе. Юного Моцарта принимают при дворе Георга III (Англия) и Марии-Антуанетты (Франция)
• 1779 - должность штатного органиста в Зальцбургском архиепископстве
• 1781 - переезд в Вену, скорая женитьба
• 1791 - начало работы над «Реквиемом», смерть в возрасте 35 лет (Вена)
Детство Моцарта
Малыш Вольфганг Амадей появился на свет в дружной музыкальной семье. В детстве на формирование маленького гения большое влияние оказал отец. На собственном примере он показал сыну, что труд - главный путь к успеху. Без него невозможно раскрыть талант. Репетиции занимали у ребенка по 8-10 часов в день. Благодаря этому он стал гениальным виртуозом.
Близкие люди смотрели на мальчика, как на чудо. В трехлетнем возрасте, с трудом забираясь на стул рядом с клавесином, он мог повторить только что сыгранное отцом произведение. В четыре - сочинял музыку, которую отец перекладывал на нотную бумагу. В пять - записал свой первый менуэт. В шесть - профессионально играл на клавесине, органе, скрипке, мастерски импровизировал.
В 6 лет вместе с сестрой маленький Моцарт совершил длительное турне по Европе. В каждом городе его ждал успех и признание. Иногда ему устраивали экзамены. Например, закрывали клавиатуру тканью и просили играть пьесы. Вольфганг мог играть сложные пассажи одним пальцем, не глядя на клавиатуру определял высоту звука.
Взрослые годы
Путешествия по Европе заняли у юного Моцарта 10 лет. Отец надеялся, что за это время его талантливый сын найдет покровителя и станет придворным музыкантом. Но этого не случилось, и Вольфганг вернулся в родной город. В 17 лет он был трепетным юношей невысокого (около 160 см) роста с тонкими и не совсем правильными чертами лица. Ясные серые глаза смотрели задумчиво и серьезно.
Как и отец, молодой композитор получил должность музыканта при дворе Зальцбургского архиепископа. Но спустя 2 года он переехал в Вену и женился на Констанце Вебер. Здесь Моцарт продолжил сочинять музыку, давал уроки, поступил на службу в качестве «императорского и королевского камерного музыканта». В 1790 году умер его покровитель, император Йосиф. Новый монарх Леопольд II оказался безразличным к музыке гения.
Материальные трудности и преследование кредиторов заставляет Моцарта возобновить концертные путешествия. В 1790-1791 годах создаются последние оперы композитора, начинается работа над «Реквиемом» - хоровым произведением траурного характера. В нем он выразил свою любовь к людям, но закончить не успел. 20 ноября 1791 года музыкант почувствовал серьезное недомогание и слег. А уже 5 декабря гения не стало…
Человек, которому рукоплескали монархи Европы, которого одарил вниманием сам Папа Римский, умер в забвении и нищете. Подлинная слава пришла к композитору посмертно. Имя Моцарта стало символом величайшей музыкальной одаренности, гениальности, единства жизненной правды и красоты.
Загадка гения
Гениальность Моцарта не поддается описанию. Он в совершенстве владел всеми музыкальными жанрами и формами своей эпохи, сочинял концерты, симфонии, оперы, сонаты, трио, мессы, квартеты, дивертисменты. Его бессмертная музыка выдержана в тридцатисекундном ритме «громко-тихо». Она особым образом воздействует на человеческий мозг, исцеляет, придает сил, повышает умственные Слушать произведения Моцарта нужно всем - и малышам, и школьникам, и взрослым.
Знаменитые произведения Моцарта
19 опер, среди которых знамениты:
• 1767 - «Долг первой заповеди»
• 1767 - «Аполлон и Гиацинт»
• 1768 - «Придворная простушка»
• 1770 - «Митридат, царь Понтийский»
• 1774 - «Мнимая садовница»
• 1786 - «Свадьба Фигаро»
• 1787 - «Дон Жуан»
• 1791 - «Волшебная флейта»
Иные произведения
• 17 месс, в числе которых:
- «Большая месса» (1782)
- «Реквием» (1791) - недосягаемая вершина мировой классической музыки.
• 27 концертов для фортепиано с оркестром;
• 41 симфония.
В наши дни бессмертная музыка Моцарта звучит в небольших и крупных концертных залах, величественных оперных театрах. Его произведения обязательны в программе консерваторий и международных музыкальных конкурсов. О Моцарте пишут интересные книги, снимают фильмы, стараясь раскрыть красоту его музыки, рассказать о его необычном даре, полной взлетов и падений яркой жизни.
ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
1кг:10=100 г
1т:10=100 кг
1кв.см:10=0,1 кв см
1кв.дм=100 см2:10=10 см2
1кв.м:10=0,1 кв м
1кв.км :10=0,1 кв км