Пусть первое число будет а, второе б. а * б произведение до увеличения. а 100% х = а * 120 / 100 = 1,2а 1-е число после увеличения. х 120% б 100% х = б * 130 / 100 = 1,3б 2-е число после увеличения. х 130% 1,2а * 1,3б = 1,56аб аб 100% х = 1,56аб * 100 / аб = 156(%) 1,56аб х 156% - 100% = 56% ответ. Произведение увеличится на 56%.
X, y, z образуют геометрическую прогрессию, тогда можно y и z выразить через x: y=x*q z=x*(q^2) x, 2y, 3z образуют арифметическую прогрессию. Воспользуемся основным признаком арифметической прогрессии: 2y=(x+3z)/2 Сделаем замену y и z, по принципу, который обозначили выше: 2(x*q)=(x+3*x*(q^2))/2 умножим все уравнение на 2/x 4q=1+3*(q^2) 3*(q^2)-4q+1=0 решая это квадратное уравнение находим два корня: q=1 q=1/3 q=1 нам не подходит, т.к. в условии сказано, что x,y,z различные числа, значит искомый знаменатель геометрической прогрессии q=1/3
а * б произведение до увеличения.
а 100% х = а * 120 / 100 = 1,2а 1-е число после увеличения.
х 120%
б 100% х = б * 130 / 100 = 1,3б 2-е число после увеличения.
х 130%
1,2а * 1,3б = 1,56аб
аб 100% х = 1,56аб * 100 / аб = 156(%)
1,56аб х
156% - 100% = 56%
ответ. Произведение увеличится на 56%.