Пусть первый секретарь делает работу за х ч. Тогда второй секретарь делает эту же работу за х+10 ч. Производительность первого секретаря будет 1/х, второго секретаря 1/(х+10). Совместная производительность равна 1/х + 1/(х+10), что составляет 1/12.
Решаем уравнение:
1/х + 1/(х+10) = 1/12
12(х+10) + 12х = х(х+10)
24х + 120 = х2 + 10х
х2 - 14х - 120 = 0
х1 = (14-√(142+480))/2 = -6 - время не может быть отрицательным
х2 = (14+√(142+480))/2 = 20 ч
ответ: первому секретарю потребовалось бы на подготовку пакета документов 20 часов.
a, b, c, d - первая, вторая, третья и четвертая книги соответственно.
Составим систему:
b + c + d = 42
a + c + d = 40
a + b + d = 38
a + b + c = 36
Сложим все уравнения, получим: 3a + 3b + 3c + 3d = 156
a + b + c + d = 52
a = 52 - 42 = 10 руб. стоит 1 книга
b = 52 - 40 = 12 руб. стоит 2 книга
c = 52 - 38 = 14 руб. стоит 3 книга
d = 52 - 36 = 16 руб. стоит 4 книга