Пошаговое объяснение:
3·49^((7-x)/4) -19·49^((7-x)/8)≥14
Допустим:
3·49^((7-x)/4) -19·49^((7-x)/8)=14
3·7^((7-x)/2) -19·7^((7-x)/4) -14=0; t=7^((7-x)/4)
3t²-19t-14=0; D=361+168=529
t₁=(19-23)/6=-4/6=-2/3
t₂=(19+23)/6=42/6=7
-2/3=7^((7-x)/4)
-2/3=⁴√7⁷⁻ˣ - нет решений.
7=7^((7-x)/4)
1=(7-x)/4
7-x=4
x=7-4=3
Выбираем любую точку , например, 7:
3·49^((7-7)/4) -19·49^((7-7)/8)≥14
3·49⁰-19·49⁰≥14
3-19≥14
-16<14
Значит на интервале [3; +∞), где находится точка 7, будет знак "-".
+ -
.> x
3
x≤3⇒x∈(-∞; 3]
Дано:
v₁=305 м/мин.
v₂=312 м/мин.
t=4 мин.
Найти S=? метров
Решение
1) Два спортсмена бегут навстречу друг другу по одной прямой с разными скоростями, т.е. расстояние между ними уменьшается за каждую единицу времени. Найдем скорость сближения спортсменов:
vсбл.=v₁+v₂=305+312=617 (м/мин.)
2) Спортсмены встретились через 4 минуты, зная время и скорость – найдем расстояние между ними:
S(расстояние)=vсбл.*t(время)=4*617=2468 метров.
ответ: расстояние между спортсменами перед началом бега составляло 2468 метров (2 км 468 м).