Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
Площадь квадрата находят по формуле S = a², где а - сторона квадрата, S - его площадь.
Площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где S - площадь, a и b - его стороны (длина и ширина).
Периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где Р - периметр, а и b - стороны (длина и ширина).
Найдем площадь квадрата: S = (5/9)² = 5/9 · 5/9 = 25/81 (дм²).
Т.к. площадь квадрата равна площади прямоугольника и ширина прямоугольника равна 2 целых 1/2, то его длина равна:
25/81 : (2 целые 1/2) = 25/81 : 5/2 = 25/81 · 2/5 = 10/81 (дм).
Тогда периметр прямоугольника равен:
Р = (10/81 +2 целые 1/2) · 2= (20/162 + 2 целые 81/162) · 2 =
= (2 целые 101/162) · 2 = 425/162 · 2 = 425/81 = 5 целых 20/81 (дм).
ответ: 5 целых 20/81 дм.
15х=1515
х=101(шт.) -январь
7*101=707(шт.) - апрель