1 Первообразная это функция f(x) 2 первое правило Если F есть первообразная для f, a k постоянная то функция kF первообразная для kf (kf)’=kF’=kf 3 функция y=f(x) определенная при х=а, аналогично справедливому равенству f(x)=dx =0 4 f(x)dx=F(x)+C если F’(x)=f(x) Неопределённым интегралом функции f(x) называется совокупность всех первообразных этой функции 5 ответ на фотке 6 Пусть функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и F(x) одна из первообразных функции на это отрезке тогда справедливо формула Ньютона Лейбница f(х)dx=F(b)-F(a)
ДАНО S=60 км - расстояние АВ V1-V2=4 - разность скоростей T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго НАЙТИ t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км РЕШЕНИЕ Мысли: 1- опоздал из-за разности скоростей. 2 - используем формулу пути 3- два неизвестных -нужно два уравнения. РЕШЕНИЕ. Уравнение пути S = V*T T=S/V 1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания 2) V2 = 4 - V1 Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю. 3) S/V2-S/V1 =5/4 S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1 или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение. 5V1² -20*V1-960 = 0 Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч. t2(12) = 12/12 = 1 час. ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.
75 : 25 = 3 (кг) - масла получится из 75 л молока
ответ: 3 кг масла получат из 75 л молока.