Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию f(x)=2x+(1/x²)-25,4
1) найдем производную
f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³
правильный ответ первый
f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1
при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает
при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает
при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает
2) f'(x)<0 при x∈(0;1)
3) на заданном интервале (0;1) функция убывает
при х=0,2 ; f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0
так как при x∈(0;1) функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0
2x+(1/x²)-25,4>0
2x+(1/x²)>25,4
что и требовалось доказать
4) для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)
в качестве иллюстрации прилагается график функции
1.
Пусть Анар соберет помидоры за х минут, тогда
за 1 минуту он соберет 1/х часть помидоров
за 1 минуту Жанар соберет 1/18 часть помидоров
за 1 минуту они вдвоем соберут 1/15 часть помидоров
1/х + 1/18 = 1/15
270+15х=18х
3х=270
х=90.
ответ: за 90 минут.
2.
Пусть вторая группа выполнит работу за х часов, тогда
за 1 час она выполнит 1/х часть работы
первая группа за 1 час выполнит 1/15 часть работы
две группы вместе за 1 час выполнят 1/6 часть работы
1/х + 1/15 = 1/6
30+2х=5х
3х=30
х=10
ответ: за 10 часов
3.
Пусть Арай выполнит заказ за х часов, тогда
за 1 час она выполнит 1/х часть заказа
за 1 час Сауле выполнит 1/12 часть заказа
за 1 час они выполнят 1/8 часть заказа
1/х + 1/12 = 1/8
24+2х=3х
х=24.
ответ: за 24 часа
15,8+1,7=17,5 км в ч скорость по течению
15,1*2=30,2 км за 2 ч против течения
17,5*3=52,5 км за 3 ч по течению