Пусть x овощей имеют массу меньше 1000, y - больше 1000, а z - ровно 1000.
а) Предположим, что да. Тогда справедливо уравнение:
, но x очевидно не может быть нулем, т.к. среднее арифметическое больше нуля. Противоречие.
б) Предположим, что это возможно. Тогда x+y+13=65 ⇔ x+y=52. Аналогично строим уравнение: 
, получили противоречие: x должно быть целым числом.
в) Понятно, что минимальная масса встречается только в группе, где расположены овощи массой меньше 1000 г. Обозначим массу самого легкого за 
; Пусть масса оставшихся в этой же группе овощей суммарно равна 
; Тогда 
; Заметим, что 
; Поэтому 
(*);
Теперь рассмотрим уравнение 
, значит x кратно 4. Пусть 
;
Рассмотрим другое уравнение: 
; Отсюда получаем, что 
;
Возвратимся к (*): 
; Приведем пример при котором осуществима оценка:
Пусть в первой группе 1 овощ весит 387 граммов, а остальные 35 весят по 999 граммов. Во второй группе 2 овоща весят по 1000 граммов. А в последней группе 27 овощей весят 1024 грамма.
ответ: а) нет
б) нет
в) минимально возможная масса - 387 граммов
