Из пункта а в пункт в одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина и автобус через какое - id387851220200122 от алма15 22.01.2020 06:01

Question

Математика: Из пункта а в пункт в одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина и автобус через какое время они встретятся если грузовику на весь путь требуется 7,5 ч а автобусу 5ч?

алма15 · Accepted Answer

Треугольник ВMK подобен треугольнику ABC, площадь ВМК в два раза меньше площади АВС, поэтому его коэффициент пропорциональности √2, значит радиус окружности описанной около ВМК в √2 меньше радиуса окружности описанной около АВС.
Найдем CD по теореме Пифагора:
√(17 * 17 - 15 * 15) = 8, отсюда АС = 16(ВД - медиана)
Площадь треугольника S = 1/2ah = abc/4/R
1/2 ah = 1/2 * 16 * 15 = 15 * 8
abc/4/R = 17 * 17 * 16 / 4 / R = 17 * 17 * 4 /R
15 * 8 = 17 * 17 * 4 / R
R = 17 * 17 * 4 / 15 / 8 = 17 * 17 / 30
Тогда радиус ВМК = √2 * 17 * 17 / 60

MOGZ ответил