От пристани а к пристани в отправились с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью, на 8 км/ч большей, отправляется второй. расстоянии между пристанями ровно 209 км. найдите скорость первого теплохода, если в пункт в оба прибыли одновременно.
пусть х км/ч - скорость первого теплохода;
тогда х+8 км/ч - скорость второго теплохода;
209/х ч - время первого теплохода на весь путь;
209/(х+8) ч - время второго теплохода на весь путь;
по условию разница во времени между теплоходами равна 8 часов;
составим уравнение:
209/х - 209/(х+8)=8;
209*(х+8) - 209*х - 8*х*(х+8)=0;
х^2+8х-209=0;
решим квадратное уравнение выделением полного квадрата:
х^2+2*4х+4^2-4^2-209=0;
(х+4)^2-16-209=0;
(х+4)^2=225=15^2
х+4=15 или -(х+4)=15;
х=15-4=11 или х=-15-4=-19;
отрицательный корень не нужен, так как скорость не может быть отрицательной;
ответ: 11 км/ч