Дано: значение выражения (2у+1) в 2 раза меньше значения у.
Чтобы составить уравнение, нужно сначала понять, что означает "2 раза меньше". Выражение (2у+1) будет равно половине значения у. Давайте запишем это в виде уравнения:
(2у+1) = (1/2)у
Теперь мы можем решить уравнение. Для этого сначала уберем скобки, умножив (1/2) на у:
2у + 1 = (1/2)у
Теперь избавимся от дроби, умножив все уравнение на 2:
2 * (2у + 1) = 2 * (1/2)у
4у + 2 = у
Теперь вычтем у из обоих частей уравнения:
4у + 2 - у = у - у
3у + 2 = 0
Теперь избавимся от 2, вычитая его из обеих частей уравнения:
3у + 2 - 2 = 0 - 2
3у = -2
И, наконец, разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение у:
(3у)/3 = (-2)/3
у = -2/3
Таким образом, решение уравнения у = -2/3.
Надеюсь, это решение понятно и поможет вам разобраться с задачей!
Хорошо, давайте по порядку рассмотрим каждое задание и найдем ответ на каждый вопрос:
а) 1/8 и 3/8
Первое число - 1/8. Чтобы сравнить это число с другим числом, нам нужно следующее число представить в том же виде - дробью со знаменателем 8. Поэтому мы можем записать второе число как 3/8.
Теперь мы можем сравнить числа. Для этого смотрим на числитель дроби. У нас у обоих чисел числитель равен 1. Значит, мы продолжаем сравнивать знаменатели. У первой дроби знаменатель равен 8, а у второй - тоже 8. Знаменатели равны, поэтому числа одинаковые.
Ответ: числа 1/8 и 3/8 равны.
б) 5/7 и 5/17
Снова мы должны сравнить числа, представив их в одинаковом виде. Здесь нам потребуется представить второе число с знаменателем 7.
5/7 и 5/17
Смотрим на числители - оба числа равны 5. Затем сравниваем знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 7, у второй - 17.
У первой дроби знаменатель меньше, чем у второй. Поэтому первое число больше.
Ответ: число 5/7 больше числа 5/17.
в) 5/16 и 1
Здесь у нас дробь сравнивается с целым числом. Чтобы их сравнивать, нам нужно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем.
5/16 и 1/1
У обоих чисел числители равны 5. Затем мы сравниваем знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 16, а у второй - 1.
У первой дроби знаменатель больше, чем у второй. Поэтому первое число меньше.
Ответ: число 5/16 меньше числа 1.
г) 16/5 и 1
Здесь снова у нас дробь сравнивается с целым числом.
16/5 и 1/1
У обоих чисел числитель равен 16. Затем мы сравниваем знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 5, а у второй - 1.
У первой дроби знаменатель больше, чем у второй. Поэтому первое число больше.
Ответ: число 16/5 больше числа 1.
д) 1 17/4
Здесь имеется смешанная дробь, и нам нужно ее сравнить с целым числом.
1 17/4 и 1/1
Мы превращаем целое число в дробь, умножая его на знаменатель (4):
1 17/4 = (4 * 1 + 17)/4 = 21/4
У обоих чисел числитель равен 21. Затем мы сравниваем знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 4, а у второй - 1.
У первой дроби знаменатель больше, чем у второй. Поэтому первое число больше.
Ответ: число 1 17/4 больше числа 1.
е) 3/8 и 8/3
Теперь рассмотрим сравнение двух дробей.
3/8 и 8/3
Смотрим на числители - у первой дроби числитель равен 3, у второй - 8. Затем сравниваем знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 8, а у второй - 3.
У первой дроби знаменатель больше, чем у второй, и числитель меньше. Поэтому первое число меньше.
Ответ: число 3/8 меньше числа 8/3.
ж) 9/9 и 11/11
Здесь у нас две дроби, и оба числителя и знаменателя равны.
9/9 и 11/11
Поскольку числитель и знаменатель равны, доли равны.
Ответ: числа 9/9 и 11/11 равны.
з) 2/7 и 8/8
Снова у нас сравнение двух дробей.
2/7 и 8/8
Смотрим на числители - у первой дроби числитель равен 2, а у второй - 8. Затем смотрим на знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 7, а у второй - 8.
Числитель второй дроби больше, зато знаменатель первой дроби больше. Поэтому мы должны сравнить дроби, умножив каждую на знаменатель другой дроби:
2/7 * 8/8 = 16/56
8/8 * 2/7 = 16/56
У обоих дробей числитель и знаменатель равны. Поэтому дроби равны.
Смотрим на числители - у первой дроби числитель равен 14, а у второй - 11. Затем смотрим на знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 9, а у второй - 6.
Числитель второй дроби меньше, а знаменатель второй дроби больше. Поэтому второе число меньше.
Ответ: число 1 5/6 меньше числа 1 5/9.
к) 5 45/46 и 4
Здесь у нас сравнение смешанной дроби и целого числа.
5 45/46 и 4/1
Переводим смешанную дробь в неправильную:
5 45/46 = (46 * 5 + 45)/46 = 235/46
Смотрим на числители - у первой дроби числитель равен 235, а у второй - 4. Затем смотрим на знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 46, а у второй - 1.
Числитель первой дроби больше, а знаменатель первой дроби больше. Поэтому первое число больше.
Ответ: число 5 45/46 больше числа 4.
л) 24/4 и 19/3
Рассмотрим сравнение двух дробей.
24/4 и 19/3
Смотрим на числители - у первой дроби числитель равен 24, а у второй - 19. Затем смотрим на знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 4, а у второй - 3.
Числитель первой дроби меньше, зато знаменатель первой дроби больше. Поэтому мы должны сравнить дроби, умножив каждую на знаменатель другой дроби:
24/4 * 3/3 = 72/12
19/3 * 4/4 = 76/12
У обоих дробей числитель равен 76, а знаменатель равен 12.
Числитель и знаменатель равны, поэтому дроби равны.
Ответ: числа 24/4 и 19/3 равны.
м) 1 2/9 и 9/5
Сравним смешанную дробь и обыкновенную дробь.
1 2/9 и 9/5
Переводим смешанную дробь в неправильную:
1 2/9 = (9 * 1 + 2)/9 = 11/9
Смотрим на числители - у первой дроби числитель равен 11, а у второй - 9. Затем смотрим на знаменатели - у первой дроби знаменатель равен 9, а у второй - 5.
Числитель первой дроби больше, а знаменатель первой дроби больше. Поэтому первое число больше.
Ответ: число 1 2/9 больше числа 9/5.
Вот, мы рассмотрели и сравнили все заданные числа.
1)13/14
2)1целая 2/13
3) 1целая 1/15
4)1целая 1/13