Для решения задачи нам нужно найти длину гипотенузы треугольника ABC.
Из условия задачи известно, что угол ZACB равен 90° и угол ZA равен 60°. Также известно, что AD+AC=18 см.
Чтобы найти длину гипотенузы АВ, нам нужно найти длину стороны АС. Для этого воспользуемся теоремой косинусов:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCD*cos(ZAC)
Так как угол ZACB равен 90°, то cos(ZAC) = sin(ZCB). Также из условия задачи известно, что угол ZA равен 60°. Значит, угол ZCB равен 30°.
Тогда:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2ADCD*sin(30°)
AC^2 = AD^2 + CD^2 - AD*CD
Так как AD+AC=18 см, то AC=18-AD.
Подставим это в предыдущее уравнение:
(18-AD)^2 = AD^2 + CD^2 - AD*CD
324 - 36AD + AD^2 = AD^2 + CD^2 - AD*CD
324 - 36AD = CD^2 - AD*CD
324 - 36AD = CD*(CD-AD)
324 - 36AD = CD*(BD)
BD = (324 - 36AD)/CD
Найдем теперь длину стороны AB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (18-AD)^2 + CD^2
AB^2 = (18-AD)^2 + BD^2
AB^2 = (18-AD)^2 + ((324 - 36AD)/CD)^2
AB = sqrt((18-AD)^2 + ((324 - 36AD)/CD)^2)
Таким образом, длина гипотенузы АВ равна sqrt((18-AD)^2 + ((324 - 36AD)/CD)^2).
Считаю как лучший ответ :)
берите наздоровье!
Відповідь: 50 кілометрів
Покрокове пояснення:
0.6 = 6/10
Тобто Іванко спочатку пройшов 6/10 шляху, або 6 разів 1/10 шляху. Щоб знайти 1/10 шляху потрібно увесь шлях поділити на 10 рівних частин. Одна частина буде дорівнювати 1/10 шляху. 10 частин будуть знову дорівнювати цілому шляху.
Спочатку Іванко пройшов 6 частин шляху, а потім пройшов два рази по 10 км, що дорівнює 4 частинам шляху, тобто 20 кілометрів — це 4 частини, 10 кілометрів — 2 частини, 5 кілометрів — 1 частина. І відповідно 10 частин — 50 кілометрів. Іванко пройшов шлях у 50 кілометрів, що є відстанню між містами.
