Даны точки А(-3; -2; -1), В(-1; -4; -5), С(-4; 0; 0).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA = 0.
Подставим данные и упростим выражение:
x - (-3) y - (-2) z - (-1)
(-1) - (-3) (-4) - (-2) (-5) - (-1)
(-4) - (-3) 0 - (-2) 0 - (-1) = 0.
x - (-3) y - (-2) z - (-1)
2 -2 -4
-1 2 1 = 0.
(x - (-3))(-2·1-(-4)·2) – (y - (-2))(2·1-(-4)·(-1)) + (z - (-1))(2·2-(-2)·(-1)) = 0.
6(x - (-3)) + 2(y - (-2)) + 2(z - (-1)) = 0.
6x + 2y + 2z + 24 = 0, сократим на 2.
3x + y + z + 12 = 0.
Находим вектор DE: (-11-(-7); 10-2; 13-5) = (-4; 8; 8).
Каноническое уравнение прямой DE:
(x + 7)/(-4) = (y - 2)/8 = ((z - 5)/8 = t.
Отсюда получаем параметрические уравнения прямой:
x = -4t - 7,
y = 8t + 2,
z = 8t + 5.
Подставим их в уравнение плоскости:
-12t - 21 + 8t + 2 + 8t + 5 + 12 = 0,
4t = 2, t = 2/4 = 1/2.
Это значение подставляем в параметрические уравнения.
x = -4*(1/2) - 7 = -9,
y = 8*(1/2) + 2 = 6,
z = 8*(1/2) + = 9.
Символ корня, что он значит и откуда берет свои истоки? Это можно узнать путем исследования огромного количества книг и рукописей, а также исторических сведений из летописей и научных докладов ученых. Приблизительно начиная с тринадцатого века итальянские и другие европейские арифметики означали корень латинским словом Radix (корень) или сокращенно Rх. Спустя время, некие германские ученые теснее в пятнадцатом веке для обозначения квадратного корня воспользовались точкой, перешедших скоро в скорописи в махонькие черточки, считается что это и является источником его происхожденья. Так появился символ корня V (без верхней черточки). В 1626 году нидерландский математик А. Ширар ввел недалёкое к современному, обозначение корня V. И интересно, что если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало теснее корень квадратный. Это новое обозначение стало теснить обветшавший символ Rх. Но длинное время писали V а+в с горизонтальной чертой над всей суммой. И только в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, когда применил в собственной Геометрии современный знак корня. Вот так этот необычный знак и вошел в нашу жизнь, во всеобщее употребление только в начале 18 века. Людям было просто нужно вычислять квадратный корень, многие занимались земледелием и деля площадь на квадраты, они не могли без корня ничего вычислить. Потому знак корня был введен человеческой необходимостью, так как зная площадь, людям в шестнадцатом веке необходимо было вычислять сторону квадрата. Конкретно потому и был введен корень квадратный,которым мы пользуемся и по сей денек. И на данный момент, он нам часто посещает нужен. Вспомним аксиому Пифагора. что мы знаем о ней? Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике. А если нам необходимо вычислить сторону участка квадратной формы площадью 100 квадратных метров,чем мы воспользуемся? Конечно же,квадратным корнем. И тогда нам будет просто это сделать. Корень квадратный из 100 равен 10 .Выходит наша сторона площадки 10 метров. Это интересно и полезно , а также важно знать всем, кто любит математику и кто желает узнавать новые занимательные факты из истории.
не копировал_)
Пошаговое объяснение:
1) 20+16=36;
2) 36:6=6;
3) 7*4=28;
4) 40-6=34;
5) 34-28=6.
5*(24:3-7)+42:(21:3)*9=59
1) 24:3=8;
2) 8-7=1;
3) 5*1=5;
4) 21:3=7;
5) 42:7=6;
6) 6*9=54;
7) 5+54= 59.
0*56:7+27:3*9-(40-49:7)=48
1) 49:7=7;
2) 40-7=33;
3) 0*56=0;
4) 0:7=0;
5) 27:3=9;
6) 9*9=81;
7) 81-33= 48.