Пусть сумма кредита х рублей. Так как ежегодная выплата по кредиту была одинаковой, то она равна у рублей. 3*у=х+77 200 Год % по долгу составил основной платёж остаток по долгу 1 х*(20/100)=х*0,2 у-х*0,2 х-(у-х*0,2)=х-у+х*0,2=1,2*х-у 2 (1,2*х-у)*0,2= у-(х*0,24-у*0,2)= (1,2*х-у)-(1,2*у-х*0,24)= =х*0,24-у*0,2 =у-х*0,24+у*0,2= =1,2*х-у-у*1,2*у+х*0,24*х= =1,2*у-х*0,24 =1,44*х-2,2*у 3 (1,44*х-2,2*у)*0,2= у-(0,288*х-0,44*у)= 0 =0,288*х-0,44*у =у-0,288*х+0,44*у= =1,44*у-0,288*х Суммируем проценты за 3 года. х*0,2+х*0,24-у*0,2+х*0,288-0,44*у=77 200 х*0,728-0,64*у=77 200 Из уравнения 3*у-х=77 200 выразим х=3*у-77 200 и подставим (3*у-77 200)*0,728-0,64*у=77 200 2,184*у-0,64*у=77 200+56 201,6 1,544*у=133 401,6 у=86400 х=3*86400-77 200=182 000 рублей сумма взятого кредита
Имеем неопределённость оо - оо (бесконечность минус бесконечность). Умножим и разделим исходное выражение на sqrt(x^2+1)+sqrt(x^2-1). Получим такое выражение: [sqrt(x^2+1) - sqrt(x^2-1)]*[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] В числителе имеем разложение разности квадратов на множители, знаменатель так и оставляем: [(sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2]/[sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)] В числителе производим упрощения: (sqrt(x^2+1))^2 - (sqrt(x^2-1))^2= x^2 + 1 -x^2 +1 = 2 Знаменатель вновь без изменений. После этого исходное выражение выглядит так: 2/(sqrt(x^2+1) + sqrt(x^2-1)) Вот теперь можно вместо икса подставлять бесконечность. В знаменателе получится оо + оо = оо. Сумма бесконечностей равна бесконечности. А вот разница может оказаться любой. Наконец, нам осталось разделить 2 на оо, а это будет нуль. ответ: lim = 0
3*у=х+77 200
Год % по долгу составил основной платёж остаток по долгу
1 х*(20/100)=х*0,2 у-х*0,2 х-(у-х*0,2)=х-у+х*0,2=1,2*х-у
2 (1,2*х-у)*0,2= у-(х*0,24-у*0,2)= (1,2*х-у)-(1,2*у-х*0,24)=
=х*0,24-у*0,2 =у-х*0,24+у*0,2= =1,2*х-у-у*1,2*у+х*0,24*х=
=1,2*у-х*0,24 =1,44*х-2,2*у
3 (1,44*х-2,2*у)*0,2= у-(0,288*х-0,44*у)= 0
=0,288*х-0,44*у =у-0,288*х+0,44*у=
=1,44*у-0,288*х
Суммируем проценты за 3 года.
х*0,2+х*0,24-у*0,2+х*0,288-0,44*у=77 200
х*0,728-0,64*у=77 200
Из уравнения 3*у-х=77 200 выразим х=3*у-77 200 и подставим
(3*у-77 200)*0,728-0,64*у=77 200
2,184*у-0,64*у=77 200+56 201,6
1,544*у=133 401,6
у=86400
х=3*86400-77 200=182 000 рублей сумма взятого кредита