Поскольку необходимо использовать все цифры от 0 до 9, то чтобы в каждом примере все цифры были различны - 0 будет только в первом примере. Т.к. при сложении 2-ух цифр от 0 до 9 мы не можем получить ответ больше 20, то ответ в первом примере может быть только 10. Значит 2 цифры мы уже использовали 0 и 1. Поскольку в первом примере уже задействована цифра 1, то там не может быть 9, чтобы 1 не повторялась (1+9=10). Значит 9 может быть только ответом во втором примере. 5 тоже не может быть в первом примере, т.к. 5 будет повторяться (5+5=10) Значит в первом примере останется только 3 варианта: 2+8=10 3+7=10 6+4=10
2+8=10 - не подходит, т.к. из оставшихся цифр 3,4,5,6,7 - невозможно составить верные неравенства.
Список заданий викторины состоит из 36 вопросов. Пусть количество правильных ответов ученика равно х, неверных - у (у⩾1 по условию задачи, т.к. ошибся по крайней мере 1 раз), а без ответа z. x+y+z=36 вопросов
За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, неправильный - вычитали 11 очков, без ответа - 0.. Ученик набрал : 5*х-11*у+0*z=
Составим систему уравнений: x+y+z=36 5*х-11*у+0*z=75
Выразим у из второго уравнения: 5*х-11*у+0*z=75 -11у=75-5х -11 у=5(15-х), т.к. 5(15-х) кратно 5, значит 11у тоже должен быть кратным 5. пусть у=5 -11*у= 75-5х -11*5=5(15-х), сократим на 5: -11=15-х х=15+11 х=26 Подставим значения и найдем z: x+y+z=36 26+5+z=36 z=36-31 z=4 ответ: ученик дал 26 правильных ответов.
(у не может равняться или быть больше 10, т.к. -11*10=5(х-15) -11*2=х-15 -22=х-15 х=15+22=37 (по условию задачи на викторине 36 вопросов всего)).
5/22=0.2(27)
------