Я уже решал эту задачу. Обозначим скорости v1, v2, v3. Нам нужно найти v3. Они стартовали с интервалом 5 сек и все в момент t сек проплыли n м. Решаем такие уравнения: { n = t*v1 ; v1 = n/t { n = (t - 5)*v2 ; v2 = n/(t - 5) { n = (t - 10)*v3; v3 = n/(t - 10) Когда третья проплыла 50+4=54 м, вторая - 50-4=46 м. 54/v3 + 10 = 46/v2 + 5 Когда третья проплыла 50+7=57 м, первая - 50-7=43 м 57/v3 + 10 = 43/v1 Подставляем в эти уравнения скорости из 1, 2 и 3 уравнений. { 54(t - 10)/n + 5 = 46(t - 5)/n { 57(t - 10)/n + 10 = 43t/n Раскрываем скобки и умножаем всё на n { 54t - 540 + 5n = 46t - 230 { 57t - 570 + 10n = 43t Упрощаем { 8t + 5n = 310 { 7t + 5n = 285 Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение t = 25 сек, n = (310 - 8t)/5 = (310 - 8*25)/5 = 110/5 = 22 м Отсюда v3 = n/(t - 10) = 22/15 м/с
Распределительное свойство умножения: (а + в) * с = а * с + в * с. Для того, чтобы умножить сумму чисел на число, можно умножить на это число каждое из чисел суммы, а результаты сложить. 1) (8 + .4.)*3 = .8.*3. + 4*3. Здесь вместо первых точек надо поставить такое число, чтобы при умножении на 3 результат был 4*3, т. е. 4, а вместо вторых точек 8*3; Проверка: 12*3 = 24+12; 36 = 36; 2) (6 + .7.)*7 = 6*7 + 49 Так как 49 = 7*7, то второе слагаемое в скобках 7; Проверка:13*7 = 42 + 49; 91=91 3) (5 + .4.) *.8.= 5*8 +32: из первого слагаемого правой части определяем, что скобку нужно умножить на 8, а поделив 32 на 8, найдем, что второе слагаемое 4. Проверка: 9*8 = 5*8 + 4*8; 72 = 40+32: 72=72
4) (.7. + .9.)*5 = 35 + 45 здесь числа в скобках дает деление на 5 чисел в правой части. Проверка: 16 *5 = 35+45; 80 = 80; 5) (.7. + .8.) *.9. = 63 + 72. Общий множитель чисел 63 и 72 это 9. Именно на 9 умножают сумму скобки. а числа в скобках находят, поделив 63 и 73 на 9. Проверка: 15*9 = 63+72; 135 = 135. 6) (6 + 9) *.6. = 36 + 54. На что мы умножаем скобку, можно найти разделив 36 на 6. а для определения второго слагаемого правой части умножаем на этот множитель второе слагаемое скобки. Проверка: 15*6 = 36 + 54. 90 = 90
