Решите . по мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,2 и 0,3 соответственно. какова вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена только одним стрелком.
Для первого стрелка вероятность попадания p₁ = 1 - 0,2 = 0,8.
Для второго стрелка вероятность попадания p₂ = 1 - 0,3 = 0,7.
По мишени стреляют по одному разу сначала первый стрелок, затем второй стрелок.
Событие А₁ - попадание первого стрелка.
Событие А₂ - попадание второго стрелка.
P(A₁) = p₁
P(A₂) = p₂
Считаем что выстрелы стрелков - независимые события.
Событие B - цель поражена только одним стрелком, это событие
B = A₁*(неА₂) U (неА₁)*A₂.
Пояснение: событие A₁*(неА₂) это первый стрелок попал, а второй не попал.
Событие (неА₁)*A₂ это первый стрелок не попал, а второй попал.
Знак U - это объединение множеств.
События A₁*(неА₂) и (неА₁)*А₂ - это несовместные события (то есть данные два множества не пересекаются). Кроме того считаем, что оба выстрела независимы друг от друга, тогда
P(B) = P( A₁*(неА₂) U (неА₁)*A₂ ) = | в силу несовместности |=
= P( A₁*(неА₂) ) + P( (неА₁)*А₂) = | в силу независимости выстрелов| =
Я считаю, вежливый человек - успешный человек. Если мы будем должным образом относится к той или иной личности, это будет показателем наших хороших манер и знания этикета. Этикет - это неотъемлемая часть нашей жизни. Без этикета наша жизнь станет бестактной и не культурной. Этикет нужен людям для того, что бы являться цивилизованным обществом. В любом общественном месте мы должны придерживаться канонов правил этикета и оставаться вежливым по отношению у окружающим тебя людям. По моему мнению, люди должны помнить, что без норм поведения человечество нельзя будет назвать образованным и воспитанным.
Для первого стрелка вероятность попадания p₁ = 1 - 0,2 = 0,8.
Для второго стрелка вероятность попадания p₂ = 1 - 0,3 = 0,7.
По мишени стреляют по одному разу сначала первый стрелок, затем второй стрелок.
Событие А₁ - попадание первого стрелка.
Событие А₂ - попадание второго стрелка.
P(A₁) = p₁
P(A₂) = p₂
Считаем что выстрелы стрелков - независимые события.
Событие B - цель поражена только одним стрелком, это событие
B = A₁*(неА₂) U (неА₁)*A₂.
Пояснение: событие A₁*(неА₂) это первый стрелок попал, а второй не попал.
Событие (неА₁)*A₂ это первый стрелок не попал, а второй попал.
Знак U - это объединение множеств.
События A₁*(неА₂) и (неА₁)*А₂ - это несовместные события (то есть данные два множества не пересекаются). Кроме того считаем, что оба выстрела независимы друг от друга, тогда
P(B) = P( A₁*(неА₂) U (неА₁)*A₂ ) = | в силу несовместности |=
= P( A₁*(неА₂) ) + P( (неА₁)*А₂) = | в силу независимости выстрелов| =
= P( A₁)*P(неА₂) + P(неА₁)*P(A₂) = p₁*(1 - p₂) + (1 - p₁)*p₂ = 0,8*(1-0,7) + (1 - 0,8)*0,7 =
= 0,8*0,3 + 0,2*0,7 = 0,24 + 0,14 = 0,38.
ответ. 0,38.