Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение:
Зимние Олимпийские игры 2014 (англ. 2014 Winter Olympics, фр. Jeux Olympiques d'hiver de 2014, официальное название XXII Олимпийские зимние игры) — международное спортивное мероприятие, проходившее в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года. Столица Олимпийских игр — 2014 была выбрана во время 119-й сессии МОК в Гватемале 4 июля 2007 года[⇨]. На территории России Олимпийские игры во второй раз (до этого в Москве в 1980 году летние Олимпийские игры), и впервые — зимние Игры. По окончании Олимпийских игр на тех же объектах были проведены зимние Паралимпийские игры.
Игры в Сочи являются двадцать вторыми (XXII) зимними по счёту (символично, что двадцать вторыми летними были и Игры 1980 года в Москве). По сравнению с Играми 2010 года в Ванкувере количество соревнований в различных дисциплинах увеличено на 12, в общей сложности было разыграно 98 комплектов медалей
Пошаговое объяснение:
Х м - длина 3й части, тогда 66 2/ 3Х :100 = 2/3Х м - длина 1й части, 3/4х2 /3Х=1/2Х - длина 2й части
2/3Х + 1/2Х +Х = 61/2
13Х = 39
Х = 3м 2/3 х 3 = 2 м длина 1й части 3х1/2 = 3/2м = 1,5 м - 3-я часть