, то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби)
или 
, то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на 
; для второго выражения на 
), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
1) 2 1/10 * 4 = 21/10 * 4 = 84/10 = 8 4/10 = 8 2/5
2) 19/20 * 10 = 19/2 = 9 1/2
3) 8 2/5 + 9 1/2 = 8 4/10+ 9 5/10 = 17 9/10
4) 20 3/10 - 17 9/10 = 19 13/10 - 17 9/10 = 2 4/10 = 2 2/5
этот же пример, решённый в десятичных дробях
20,3 - (2,1 * 4 + 0,95 * 10) = 2,4
1) 2,1 * 4 = 8,4
2) 0,95 * 10 = 9,5
3) 8,4 + 9,5 = 17,9
4) 20,3 - 17,9 = 2,4