Как решать : повар может слепить 600 пельменей за 3 часа. повар выполнил эту работу за 2 часа, работая с учеником. за какое время ученик слепит 600 пельменей самостоятельно?
1)600:3=200 (пельмен) за час без ученика 2)600:2=300 (пельмен)за час с учеником 3)300-200=100 (пельмен) сам ученик лепит 4)600:100=6 (часов) время которое понадобится ученику на лепку ответ:6 часов
Скорее всего, в условии второй игрок должен брать ЧЕТНОЕ количество .Тогда эта задача становится интересное.
Если решать то, что написано в этом условии, то т.к. 2005 - нечетное число и первый игрок берет нечетное количество монет, то после его хода, перед вторым игроком остается лежать четное количество монет. Своим ходом второй игрок опять берет нечетное число, и т.к. четное минус нечетное - нечетное, первому игроку опять достается нечетное количество монет. Итак, после каждого хода первого игрока на столе остается четное число монет, а после каждого хода второго - нечетное. Т.к. второй игрок тоже берет только нечетное число монет, то своим ходом он не может забрать все монеты и выиграть (перед ним всегда лежит четное число монет). А у первого игрока все хорошо - перед его ходом на столе всегда лежит нечетное количество монет, и вдобавок он может брать 1 монету. Т.е. первый игрок всегда делает последний ход. Т.е. он всегда выигрывает.
При правильной игре выигрывает первый. После того, как оба игрока совершили очередной ход, чётность количества монет на столе меняется - после 1-го хода их чётное количество, после 2-го нечётное и т.д. Игроки совершили по n ходов. Пусть после n-го хода второго игрока на столе осталось от 102 до 200 монет. 1 Если осталось чётное количество монет, то первый может сделать такой ход, чтобы после него на столе осталась 101 монета. Тогда после хода второго на столе останется от 1 до 99 монет (нечётное количество). Например: n-й ход: осталось 180 монет. (n+1)-й ход: первый берёт 79 монет, на столе остаётся 180-79 = 101 монета. После хода второго монет останется от 1 до 99, которые заберёт первый.
2 Если осталось нечётное количество монет, то первый может сделать такой ход, чтобы после него на столе осталось 102 монеты. Тогда после хода второго на столе останется от 2 до 100 монет (чётное количество). Следующий ход первого сделает количество монет на столе нечётным, и второй не сможет забрать их все. Например: n-й ход: осталось 181 монет. (n+1)-й ход: первый берёт 79 монет, на столе остаётся 181-79 = 102 монеты. После хода второго монет останется от 2 до 100 монет, после (n+2)-го хода первого игрока на столе останется от 1 до 99 монет, после (n+2)-го хода второго останется от 1 до 97 монет, которые заберёт первый на следующем ходу.
2)600:2=300 (пельмен)за час с учеником
3)300-200=100 (пельмен) сам ученик лепит
4)600:100=6 (часов) время которое понадобится ученику на лепку
ответ:6 часов