То, что числа a и b дают одинаковые остатки при делении на n можно перефразировать так: a - b делится на n.
Тогда доказать нужно следующее: пусть a - b делится на n. Тогда и a^m - b^ma
m
−b
m
делится на n.
Для доказательства достаточно заметить, что a^m - b^ma
m
−b
m
при всех натуральных m делится на a - b:
a^m - b^m=(a -b)(a^{m-1}+a^{m-2}b+a^{m-3}b^2+\cdots+ab^{m-2}+b^{m-1})a
m
−b
m
=(a−b)(a
m−1
+a
m−2
b+a
m−3
b
2
+⋯+ab
m−2
+b
m−1
)
а) 5 = -1 (mod 6)
Остаток такой же, что и у (-1)^114, т.е. 1
б) 3^129 = 3 * 9^64
9 = 1 (mod 8)
Остаток такой же, что и у 3 * 1^64, т.е. 3
Пошаговое объяснение:
djidbdfijfkfoffidbdhdu
djdjdjidnd
jdjdudiidd
jdjdudijrjfg
sigebfodyedndnhfrnd
didjddhdodnfjf
shdndidndiahkfof
sihvtixbedkxigevf
sgevfoxugenfoye
dugekfigrixgendohebf
sigekf it ehndoxgejggd
uegvroxuegndocywpwodbc
jagd xo ebebcouwhemfouwhe
fiwhbdix in be a good time to the VK in the
jdjdudiidd in the VK
JD candidate class of service to the VK in the VK in the VK in the future and I have been a yasno in the bed on sleep well tonight or tomorrow not be a good day not be able to the VK in the VK in the VK in the VK in the VK the VK in the VK in the
3/7*49=21
5/8:25=5/8*1/25=1/40
3/14:9=3/14*1/9=1/42
4/5*15=12
2/9*81=18
4/7:16=4/7*1/16=1/28
5/16:25=5/16*1/25=1/80
1/9*3=1/3
1/4*64=16
3/10:9=3/10*1/9=1/30
3/17:9=3/17*1/9=1/51