8
Пошаговое объяснение:
x*y^2 = 163683828 = 2^2*3^12*77
Ясно, что y^2 равен какой-то степени 3.
Чтобы x^2 + y^2 было кратно степени 3, x^2 тоже должно быть кратно степени 3.
Я бы взял так, чтобы у х^2 и у^2 степени 3 были равны. Варианты:
1) y^2 = 3^8, x = 2^2*77*3^4, тогда x^2 = 2^4*77^2*3^8, отсюда
x^2 + y^2 = 2^4*77^2*3^8 + 3^8 = 3^8*(16*5929 + 1) = 3^8*94865
Степень тройки равна 8, так как 94865 на 3 не делится.
2) y^2 = 2^2*3^8, x = 77*3^4, тогда x^2 = 77^2*3^8, отсюда
x^2 + y^2 = 77^2*3^8 + 2^2*3^8 = 3^8*(5929 + 4) = 3^8*5933
Степень тройки опять равна 8, потому что 5933 на 3 не делится.
Других вариантов нет.
. Решение: Составим "порядок действий" к задаче:
Вначале посчитаем (перечислим), сколько всего исходов может быть, если на всех трех кубиках выпали разные грани. Это будет несложно сделать, если мы будем считать, что порядок значения не имеет (если же мы будем считать, что порядок имеет значение, то получим тоже самое).А потом посчитаем, в скольких из этих присутствует единица.Найдем отношение второго к первому, то есть вероятность.Итак, перечислим исходы, если на всех кубиках выпало разное число очков, без учета порядка:
123, 124, 125, 126, 134, 135, 136, 145, 146, 156,
234, 235, 236, 245, 246, 256, 345, 346, 356, 456.
В первой строке - все исходы, в которых выпадает 1; их всего 10. Во второй строке оставшиеся исходы, их тоже 10.
Значит:
Р (выпала единица | на всех трёх костях выпали разные грани) =
= 
Задача решена!
P.S. Задачу можно решить целиком через условную вероятность, как я сделала вначале, но это значительно скучнее, чем так. И результаты, кажется, совпадают.
ответ: 13812,5 т