. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.
Пошаговое объяснение:
3.
50:100=0,5 приходится на 1% от 50
20:0,5=40% составляет число 20 от 50
4.
700:100=7 приходится на 1% от 700
7*15=105 это 15% от 700
5.
2500:100=25 человек приходится на 1%
25*60=1500 мужчин составляет 60%
6.
180:100=1,8 приходится на 1%
1,8*20=36 кг составляет разница
180-36=144 кг продали во второй день
144+180=324 кг овощей продали за два дня
7.
420:100=4,2 приходится на 1 % от всех страниц
40+25=65% в двух главах
100-65=35% в третьей главе
4,2*35=147 страниц в третьей главе
8.
100-25=75% учащихся секции участвовали в соревнованиях
75% это 150 человек
150:75=2 человека приходится на 1%
2*100= 200 всего учащихся посещают секцию
9.
2000:100=20 руб приходится на 1% от всей суммы
20*40=800 руб было потрачено вначале
2000-800=1200 руб осталось
1200:100=12 руб приходится на 1% от остатка
12*50=600 руб потратил Миша после
1200-600=600 руб осталось у Миши
