Раз в условии не сказано за кокой период происходит не точность хода часов (за час или за сутки) , разберем оба варианта .
У стрелочных часов часовая стрелка соединяется с минутной на цифре 12 через 12 часов .
1) вариант . За час . Разница в показаниях часов будет равна : +10 - 15 = - 5 мин . За сутки будет : 5 * 24 = 120 мин / 60 = 2 часа . Через 12 / 2 = 6 суток часы покажут одинаковое время .
2) вариант .За сутки . Разница в показаниях будет равна 5 мин . Значит через : (12 * 60) / 5 = 144 сутки часы покажут одинаковое время .
можно применять в разной очередности эти две операции к числу 2017. В самом общем виде можно получить следующее:
(2^n)* 2017 - m(0)*17 - m(1)*2*17 - m(2)*(2^2)*17 - ... - m(n)*(2^n)*17
n и все m(k) - целые. Узнать, какой последовательностью действий получено число означает найти n и все m(k).
Обозначим полученное число: (2^n)*2017 - 17*S
S = m(0) + m(1)*2 + m(2)*(2^2) + ... + m(n)*(2^n) - это разложение по степеням двойки. Т.е. двоичная система счисления. Т.к. нет отрицательных степеней двойки, это разложение целого числа. Т.е. S - целое.
По условию:
2019 = (2^n)*2017 - 17*S
S = ( 2017*(2^n) - 2019)/17 = ( 2006 [ (2^n) - 1] + [ 11 * 2^n - 14 ] )/17 =
= 118 * ( 2^n - 1) + ( 11* 2^n - 13)/17
Ну теперь чтобы найти m(k), надо разложить S по степеням 2, т.е. записать в двоичной системе счисления. Если, конечно, найдутся такие целые n, при которых S - целое (при которых (11* 2^n - 13)/17 - целое ). Удачи :)
х-961=75
х=75+961
х=1036
к+2958=134*87
к+2958=11658
к=11658-2958
к=8700
4m-2m=153-69
2m=84
m=84:2
m=42