a) Применим замену функции косинуса на тангенс:
cos(α) = 1/(+-√(1 + tg²(α)). Так как tg(α) = π/4, то знак корня положителен.
ответ: 2cos²(α) + 1 = (2/(1 + (π²/16))) + 1 = (48 + π²)/(16 + π²).
Если нужно цифровое значение, то это примерно 2,237.
б) Заменим cos²(x) = 1 - sin²(x).
Получаем sin²(x) - 2cos²(x) = sin²(x) - 2(1 - sin²(x)) = 3sin²(x) - 2.
Подставим значение sin(x) = -0,4 = -2/5.
Получаем 3*(4/25) - 2 = (12 - 50)25 = -38/25.
в) Числитель и знаменатель разделим на cos(α).
Получаем (6tg(α) - 2)/(tg(α) - 1) = (6*3 - 2)/(3 - 1) = 16/2 = 8.
1. log3(C:27) log3C=10
по формуле loga(x/y)=logaX-logaY
a основание логарифма, в данном случае а=3
log3 (C/27)= log3C-log3 (27)
log3 (27)=3
log3 C=10
10-3=7
2. f (x)=4x^3+x-5-6Vx V-это корень кв.
находим производную ф-ии
f'(x)=12x^2+1-3/Vx
найти f'(x0) где х0=1
х0 ставим в производную функции
f'(x0)=12*1^2+1-3/V1=12+1-3=10
f'(x0)=10
3. дана ф-ия f (x)=x^2+x точка абцисс х0=2
формула уравнения касательной:
y= f (x0) + f'(x0)(x-x0) x это константа
находим производную ф-ии
f'(x)= 2x+1
f (x0)=2^2+2=4+2=6
f'(x0)=2*2+1=4+1=5
y=6+5 (x-2)=6+5x-10=5x-4
и все)
12ч-2ч=10ч
30мин-15мин=15мин