Петя записал следующие числа: 15, 27, 43, 120. таня посмотрела на эти числа и сказала: каждое из этих чисел нечётное и делится на 3. права ли таня или нет?
1. Имеет смысл проверять делители от 2 до корня из N. В данном случае до 40, то есть до простого 37. Доказательство: Если число N делится на числа n1> √N и n2 > √N, то их произведение n1*n2 > √N*√N = N. То есть произведение получилось больше N. Это противоречие. Значит, хотя бы один из делителей N должен быть меньше √N. 2. Отношение 11:33 = 1:3 (сократили на 11). Значит, x = 3y. При этом НОД (x, y) = 5. Значит, x = 5, y = 15, x + y = 20. 3. НОК (8, 12) = 24. НОД (8, 12) = 4, НОК*НОД = 24*4 = 96
В первом - х во втором 2х всего - 840г 1) х+2х=840 3х=840 х=840:3 х=280 (г) - столько в первом пакете 2) 280*2=560 (г) - столько во втором пакете ответ: в первом пакете 280г, во втором- 560г.
