Сумма цифр двузначного числа равна 9. если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 63 меньше первоначального числа. найдите первоначальное число. решение:
Первую цифру обозначим х вторую у первоначальное число имеет вид 10х+у тогда первое уравнение х+у=9 если эти цифры меняем местами то будет 10у+х тогда второе уравнение 10у+х+63=10х+у из первого уравнения х=9-у подставляем во второе 10у+9-у+63=10(9-у)+у 9у+72=90-10у+у 18у=18 у=1 х=8 ответ:число 81
1. Тут, по сути, нужно выписать все числа, являющиеся кубами простых чисел: 27 - куб числа 3 И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)
2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11 б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13 в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23 г) 47=1*47, 94=2*47
1. Тут, по сути, нужно выписать все числа, являющиеся кубами простых чисел: 27 - куб числа 3 И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)
2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11 б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13 в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23 г) 47=1*47, 94=2*47
вторую у первоначальное число имеет вид 10х+у
тогда первое уравнение х+у=9
если эти цифры меняем местами то будет 10у+х
тогда второе уравнение 10у+х+63=10х+у
из первого уравнения х=9-у
подставляем во второе 10у+9-у+63=10(9-у)+у
9у+72=90-10у+у
18у=18
у=1 х=8 ответ:число 81