Сравните 55мм и 6см 30мм и 3см 2мм 5см 4мм и 53мм 57мм и 5см 7мм 7дм 8см и 781см 93см и 93мм 4дм 3мм - id392531220200821 от Коtик 21.08.2020 11:06

Question

Математика: Сравните 55мм и 6см 30мм и 3см 2мм 5см 4мм и 53мм 57мм и 5см 7мм 7дм 8см и 781см 93см и 93мм 4дм 3мм и 43см 9дм 1см и 91см 1мм

Коtик · Accepted Answer

Пусть первая диагональ параллелограмма равна x, вторая — y, а высота призмы — z.
x² + y² = 2(3² + 5²) = 2(9 + 25) = 2(34) = 68.
8² = x² + z²,
10² = y² + z².

Имеем систему из трёх уравнений x² + y² = 68, x² + z² = 64 и y² + z² = 100. (x, y, z) = (4, 2√(13), 4√3) в положительных числах. Против большей стороны лежит больший угол, значит, напротив диагонали x = 4 см лежит острый угол параллелограмма. По теореме косинусов 16 = 9 + 25 – 30cos(a) ⇒ cos(a) = 3/5 ⇒ sin(a) 4/5.
S(осн) = 3(5)sin(a) = 3(5)(4) = 60 см².
V = zS(осн) = 4√3(60) = 240√3 см³.

ответ: 240√3.

Сравните 55мм и 6см 30мм и 3см 2мм 5см 4мм и 53мм 57мм и 5см 7мм 7дм 8см и 781см 93см и 93мм 4дм 3мм и 43см 9дм 1см и 91см 1мм

MOGZ ответил