Чтобы определить, принадлежит ли число 2019 данной последовательности, мы должны найти такое значение переменной n, при котором значение последовательности равно 2019.
Для этого мы подставляем значение a = 2019 в формулу последовательности a = 7n + 3 и решаем уравнение:
2019 = 7n + 3
Вычитаем 3 из обеих сторон:
2019 - 3 = 7n
2016 = 7n
Делим обе стороны на 7:
2016 ÷ 7 = n
288 = n
Таким образом, значение n равно 288.
Это означает, что 2019 является 288-м членом данной последовательности.
Ответ: число 2019 принадлежит данной последовательности, и является ее 288-м членом.
Находим значение x, для которого sinx = -6/п. Мы знаем, что sin(п/6) = 1/2, поэтому можем представить: -6/п = -3 * (1/2). Таким образом, x = -п/6.
3. Теперь найдем значение функции в найденной точке экстремума:
Подставляем x = -п/6 в выражение функции:
y3 = 4cos(-п/6) - (24/п)(-п/6) + 7
Рассчитываем значение выражения:
y3 ≈ 4(sqrt(3)/2) + 4 + 7
y3 ≈ 2sqrt(3) + 4 + 7
y3 ≈ 11.464
Таким образом, максимальное значение функции y=4cosx - (24/п)x + 7 на отрезке [-2п/3; 0] равно примерно 11.464.
