Пусть вначале(до первой партии) у А было Х р., у В У р., у С М р. Пусть 4в первой партии проиграл С, тогда у А 2Х р., у В 2У р., у С М р. Пусть во второй партии проиграл В, тогда у А 4Х р., у В 2У р., у С 2М р. Так как каждый проиграл по одному разу, то в третьей партии пройграл А; и после неё у С 4М р.; у В 4У р., у А 4Х р. Так как после трёх партий у всех было одинаковое количество денег(48 р.), то 4Х=4У=4М=48 р. Получили уравнения: 4Х=48; 4У=48; 4М=48; 4Х=48; 4У=48; 4М=48; Х=48/4; У=48/4; М=48/4; Х=12; У=12; М=12; Получили, что Х=12 р.; У=12 р.; М=12 р.; Значит, у всех в начале было по 12 рублей. ответ: у А было 12 р., у В было 12 р., у С было 12 р.
Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
