Question

Найдите число , 0,4(6) часть которого равна 0,6(4) части числа 360 выберите один ответ: 1. 497 7/5 2. 400 7/3 3. 506 7/2 4. 497 7/1 5. 497 7/4

Answer 1

1) Периодическую дробь преобразуем в обыкновенную 
0,4(6) = (46 – 4)/90 = 42/90= 21/45 = 7/15  
0,4(6) = 7/15  
2) Вторую периодическую дробь преобразуем в обыкновенную 
0,6(4) = (64 - 6)/90 = 58/90= 29/45 
 0,6(4) = 29/45 
3) Найдём часть от числа 
29/45 от 360 = 360 * 29/45= 232 
4) Найдём число по его доле 
232 : 7/15 = 232 *15/7 = 3480/7 = 3479  1/7

ответ под цифрой 4.  3479  1/7