Магазин торговал сливами три дня. в первый день продали 2/9 всех слив, во второй день 3 /7 остатка, а в третий - остальные 120 кг. сколько слив продали за три дня?
Мы знаем, что в первый день продали 2/9 всех слив. Для того чтобы найти эту часть, нам нужно узнать общее количество слив.
Предположим, что общее количество слив равно X. Значит, 2/9X было продано в первый день.
Во второй день продали 3/7 остатка, то есть остаток после первого дня продажи составляет 7/9X (так как 9/9 - 2/9 = 7/9). Для того чтобы найти количество слив, проданных во второй день, мы умножаем остаток на 3/7: (7/9X) * (3/7).
И, наконец, в третий день были проданы остальные 120 кг слив.
Мы можем записать это в уравнение:
2/9X + (7/9X) * (3/7) + 120 = X
Давайте решим это уравнение.
Сначала упростим (7/9X) * (3/7):
(7/9X) * (3/7) = 21/63X = 1/3X
Теперь заменим это в уравнении:
2/9X + 1/3X + 120 = X
Для того чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить оба выражения на 18, чтобы все знаменатели стали равными 9:
(2/9X * 18) + (1/3X * 18) + (120 * 18) = X * 18
4X + 6X + 2160 = 18X
Теперь объединим похожие члены:
10X + 2160 = 18X
Перенесем все члены с X на одну сторону:
8X = 2160
Разделим обе стороны на 8:
X = 270
Таким образом, общее количество слив равно 270 кг.
Чтобы найти, сколько слив было продано за три дня, мы складываем количество слив, проданных в каждый день:
2/9 * 270 + 1/3 * 270 + 120
Давайте посчитаем это:
2/9 * 270 = 60
1/3 * 270 = 90
60 + 90 + 120 = 270
Таким образом, за три дня было продано 270 кг слив.
120кг=4/7 из этого следует, что 1/7 = 30кг
30*7=210кг - остаток после первого дня
30*9=270 всего продали
Пошаговое объяснение: