Жил был ёжик. У него были большие колючки и он не могу никого обнимать. Все его сторонились и боялись к нему подойти. Ёжику было очень грустно от этого. Как-то гуляя он увидел красивую мышку и захотел с ней подружиться. Но она убежала, испугавшись что тот его сьест. С этой мыслю он лег спать "Не хочу быть таким". На следующее утро ёжик проснулся без иголок, а вместо них выросла шерстка. Он был похож на мышонка . Ёжик очень обрадовался и побежал к той мышке. Они подружились. Они гуляли очень долго, но когда настала ночь им на встречу попался кот. Он захотел их сьесть, а мышонок по привычке заострил свои иголки, но их не оказалось. Хорошо что та мышка быстро бегала, как и он. Кот был толстым и не успел за ними. Вечером он передумал быть таким, он захотел быть в безопасности и когда проснулся он так и произошло. Он снова ёжик. - Лучше быть таким какой ты есть, и не противиться этого. - Сказал он
Сначала найдём касательную к графику используя уравнение касательной: y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) для этого найдём производную функции f(x)=-x²+3 f'(x)=(-x²+3)'=-2x и значение производной в точке x₀=1 f'(1)=-2*1=-2. Значение функции в точке x₀=1 f(1)=-1+3=2 Теперь можно составить уравнение касательной y=2-2(x-1)=2-2x+2=-2x+4 Начертим рисунок. По рисунку видим, что фигура ограничена сверху прямой y=-2x+4, снизу параболой y=-x²+3, слева прямой х=0 и лежит на интервале [0;1]. Так как функция y=-2x+4 больше функции y=-x²+3 на интервале [0;1], то формула вычисления площади фигуры будет выглядеть следующим образом: ед²
ед²
x∈(-1,5;1)
x∈(-1;3)