Примем за начало отсчета 3 часа. (Для удобства считаем в 12-ти часовом формате). Часовая будет на цифре 3, а минутная - на цифре 12.
Минутная делает полный оборот за 1 час, т.е.
360 ° : 60 = 6 град./мин. ------- на такой угол поворачивается минутная стрелка в каждую минуту.
Пусть минутная стрелка отойдет от начала отсчета на Х мин, тогда:
6 * Х = 6Х (град) ---- угол поворота минутной стрелки.
Часовая стрелка проходит один оборот за 12 часов
360° : 12 * 3 = 90° -------- такой угол будут составлять часовая и минутная стрелка к началу отсчета.
60 * 12 = 720 (мин) ----- за такое время совершает один оборот часовая стрелка.
360° : 720 = 0,5 (град/мин) ---- настолько поворачивается в минуту часовая стрелка.
0,5 * Х + 90° --------такой угол будет иметь (от 12 часов) часовая стрелка, когда после отметки 3 часов совпадет с минутной.
6Х = 0,5Х + 90° ----- равенство углов (условие совпадения стрелок в промежутке между цифрами 3 и 4)
5,5Х = 90°
Х = 90 : 5,5 = 16,(36) мин = 16 мин 21,(81) сек ≈ 16 мин
Т.е. между цифрами 3 и 4 часовая и минутная стрелки совпадут приблизительно в 3 часа 16 мин, второе совпадение в 15 часов 16 мин (для 24-рех часового формата).
ответ: 3 часа 16 мин (15 часов 16 мин)
Приложение: на фото видно, что часовая стрелка чуть-чуть отошла от 16 мин. Отошедшая минутная стрелка минуту назад была на этом месте.
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
a) -(-2,4 + 3,7) + (-1,5 + 0,2).
-(-2,4 + 3,7) + (-1,5 + 0,2) = 2,4 -3,7 -1,5 +0,2 =2,6 - 5,2 = -2,6 .
б) (-2 целых 2/3 + 2,5) - (5/6 + 1/12).
(-2 целых 2/3 + 2,5) - (5/6 + 1/12) = -2 целых 2/3 + 2,5 - 5/6 -1/12 =-2 целых 2/3 - 5/6 -1/12 + 2,5 =- 2 целых (2*4+5*2 +1)/12 +2,5 = - 2 целых (19)/12 +2,5 = -3 целых 7/12 +2 целых 1/2 =
-1 целых (7 - 6)/12 = -3 целых 1/12.
2. Запишите и упростите:
а) сумму выражений
b - a - 3,3 и 0,35 + a - b ;
(b - a - 3,3) + (0,35 + a - b) = b - a - 3,3 + 0,35 + a - b = (b -b) +(a-a) - 3,3 + 0,35=
0+0-3,3 +0,35 = - 2,95.
б) разность выражений
b + c и c - a + b.
(b + c) - ( c - a + b) = b + c - c + a - b = (b -b) +(c- c) +a = 0+0 +a =a.
3. Решите уравнение
2 целых 2/9 - (х - 1/6) = - 1 целых 1/3 ;
2 целых 2/9 - х + 1/6 = - 1 целых 1/3 ;
2 целых (2*2+1*3)/18 - х = - 1 целых 1/3 ;
2 целых 7/18 - х = - 1 целых 1/3 ;
x = 2 целых 7/18 - (- 1 целых 1/3);
x = 2 целых 7/18 + 1 целых 1/3 ;
x = 3 целых (7+1*6)/18 ;
x = 3 целых 13)/18 .