Работу по рытью траншеи примем за единицу (целое).
1) 1 : 3 = 1/3 - часть траншеи, которую выроет рядовой Роев за 1 час;
2) 1 ч 36 мин = 1 ч + 36/60 ч = 1 3/5 ч = 8/5 ч
1 : 8/5 = 1 · 5/8 = 5/8 - часть траншеи, которую выроет рядовой Героев за 1 час;
3) 1/3 + 5/8 = 8/24 + 15/24 = 23/24 - часть траншеи, которую они выроют вместе за 1 час;
4) 4 ч 48 мин = 4 ч + 48/60 ч = 4 4/5 ч = 24/5 ч
1 : 24/5 = 1 · 5/24 = 5/24 - часть траншеи, которую закопает сержант Закопаев за 1 час;
5) 23/24 - 5/24 = 18/24 = 3/4 - часть траншеи, которая останется вырытой за 1 час при совместной работе всех троих;
6) 1 : 3/4 = 1 · 4/3 = 4/3 = 1 1/3 ч - время всей работы.
ответ: через 1 ч 20 мин траншея будет вырыта.
большая диагональ D2 меньшая D1 точка пересечения О.
в прямоугольном треугольнике ABO
угол ABO = 150/2 = 75* т.к BO является биссектрисой и высотой.
сторона АВ является гипотенузой и равна 10 .
АО катет лежащий против угла 75* отсюда АО = АВ * tg 75*=10 * 3.73=37.3
АО является половиной диоганали d2 вся диоганаль 2 * АО = 2*37.3=74.64
катет ВО = АВ * cos 75* = 10 * 0.259 =2.588=2.59 отсюда вся диагональ d1 =2*BO = 2* 2.59=5.176
площадь ромба S= 1/2(d1 * d2) = 0.5(5.176 * 74.64) = 193.19