Пошаговое объяснение:
1) |9,1-x| ≥ 9
{ 9,1 - x ≤ -9
{ 9,1 - x ≥ 9
Переносим х вправо, числа влево.
[ x ≥ 18,1
[ x ≤ 0,1
Заметьте - не система, а совокупность!
Ищем такие х, чтобы было верным хоть одно из неравенств.
Потому что у модуля знак "больше или равно" ≥.
x € (-oo; 0,1] U [18,1; +oo)
2) |20 1/6 - x| ≤ 22
{ 20 1/6 - x ≥ -22
{ 20 1/6 - x ≤ 22
А вот здесь система! Ищем такие х, чтобы были верны оба неравенства сразу.
{ x ≤ 42 1/6
{ x ≥ -1 5/6
x € [-1 5/6; 42 1/6]
Остальные номера точно также делаются, по одному или другому пути.
ответ:(+10;14) ∪ (-х;11) = (-х; 14) и (+10;14) ∩ (-х;11) = (10; 11) .
Пошаговое объяснение:
Начертите числовую ось и расставьте слева направо последовательно числа -х; 10; 11; 14 с произвольным расстоянием между ними.
Выполните над числовой осью первую штриховку с наклоном вправо от 10 до 14, а с наклоном влево от -х до 11.
(+10;14) ∪ (-х;11) = (-х; 14) - это объединение числовых промежутков, т.к. оно должно включать и первый интервал, и второй.
(+10;14) ∩ (-х;11) = (10; 11) - это пересечение числовых промежутков, т.к. оно включает в себя только те точки, которые входят одновременно и в первый, и во второй интервалы.
8/3х - 8/3 · 9/8 = 3/2х + 3/2 · 1/3
8/3х - 3 = 3/2х + 1/2
8/3х - 3/2х =1/2 + 3
7/6х = 3 1/2
х = 3 1/2 : 7/6
х = 3
ответ: 3.