Пусть а - количество поездок на автобусе. м - количество поездок на метро Тогда 3+м - количество поездок на троллейбусе. 30а - потрачено на автобусные поездки. 30(3+м) - потрачено на троллейбусные поездки. 35м - потрачено на поездки на метро. 30а + 30(3+м) + 35 м = 465 30а + 90 + 30м + 35м = 465 30а + 65м = 465 - 90 30а + 65м = 375 6а + 13м = 75 Числа м и а должны быть натуральными, поскольку речь идет о количествах поездок.
6а = 75 - 13м 75 - 13м - должно делится на 6, то есть быть четным и делится на 3. 75 - 13м будет четным только в том случае, если м будет нечетным.
Подбираем: 75 - 13 • 1 = 75 - 13 = 62 не делится на 6. 75 - 13 • 3 = 75 - 39 = 36 - ДЕЛИТСЯ НА 6! 75 - 13 • 5 = 75 - 65 = 10 - не делится на 6. 75 - 13 • 7 = 75 - 91 = -16 - не подходит.
Значит нас устраивает только случай, когда м = 3. Решаем уравнение: 6а = 75 - 13м 6а = 75 - 13 • 3 6а = 75 - 39 6а = 36 а = 36 : 6 а = 6 поездок на автобусе было. . ответ: 6 поездок.
м - количество поездок на метро
Тогда 3+м - количество поездок на троллейбусе.
30а - потрачено на автобусные поездки.
30(3+м) - потрачено на троллейбусные поездки.
35м - потрачено на поездки на метро.
30а + 30(3+м) + 35 м = 465
30а + 90 + 30м + 35м = 465
30а + 65м = 465 - 90
30а + 65м = 375
6а + 13м = 75
Числа м и а должны быть натуральными, поскольку речь идет о количествах поездок.
6а = 75 - 13м
75 - 13м - должно делится на 6, то есть быть четным и делится на 3.
75 - 13м будет четным только в том случае, если м будет нечетным.
Подбираем:
75 - 13 • 1 = 75 - 13 = 62 не делится на 6.
75 - 13 • 3 = 75 - 39 = 36 - ДЕЛИТСЯ НА 6!
75 - 13 • 5 = 75 - 65 = 10 - не делится на 6.
75 - 13 • 7 = 75 - 91 = -16 - не подходит.
Значит нас устраивает только случай, когда м = 3.
Решаем уравнение:
6а = 75 - 13м
6а = 75 - 13 • 3
6а = 75 - 39
6а = 36
а = 36 : 6
а = 6 поездок на автобусе было.
.
ответ: 6 поездок.