ответ: 45
Пошаговое объяснение: пусть х-цифра десятков, у-цифра единиц;
тогда - (10х+у) двузначное число;
По условию у<x на 4, ⇒ у-х=4.
Составим систему уравнений:
(10х+у)(х+у)=90
у-х=4
Используем подстановки: если у-х=4, то у=х+4
(10х+х+4)(х+х+4)=90
(11х+4)(2х+4)=90
22х²+44х+8х+16-90=0
22х²+52х-74=0
D= 52² -4·22·(-74)=2704+6512=9216=96²>0
x₁=(-52+96)/44=44/44=1
х₂=(-52-96)/44=-148/44(не подходит, т. к. цифра не может быть дробным числом или отрицательным числом)
⇒х= 1, тогда у= х+4=1+4=5 ⇒ двухзначное число 10·1+4=45
1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.
2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.
3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)
4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
5. Дано: ∠АСD=31°.
∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD
. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).
6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство
DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.
7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство
АВ² = АD·АС.
8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.
11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.
12. Около любого треугольника можно описать окружность.
из 10 000-1300=8700 рублей получит Иван Кузьмич