Как найти угол между двумя сторонами у параллелограмма, если известны его площадь, сторона и высота проведенная от этой стороны? нужна формула и ее вывод
Дано : AB =c =5 ; BC =a =8 ; AC =b =10. D , E ,F точки касания вписанной окружности соответственно сторонами AB , BC и AC. обозначаем: AD=AF =x ; BD=BE =y ; CE=CF =z. a=BC=BE+CE =BD+CF=(AB-AD)+(AC-AF)=(AB+AC-2AD) =(b+c-2x) ⇒ 2x =b+c -a=b+c -a =b+c+a-2a =P-2a =2(p-a),где p=P/2_полупериметр. аналогично : 2y =P-2b и 2z =P-2c ; здесь P=5+8+10 =23. * * * x= p -a , y =p -b ,z =p -c ; p =(a+b+c)/2_полупериметр. * * * Пусть MN касательная к этой окружности ,которая пересекает AB в точке M (M∈ [AB] и сторону AC в точке N (N∈ [AC]) и окружность в точке K. Периметр треугольника AMN: P₁=P(AMN)=AM+MN+NA =AM+(MK +KN)+NA=AM+MD+NF+NA= AD+AF =2AD=2x . P₁=2x =P-2a =23-2*8 =7. (вершина A) аналогично : P₂ =2y=P-2b =23 -2*10=3. (вершина B). P₃ =2z=P-2c =23 -2*5 =13. (вершина C) ответ: 3.
Пошаговое объяснение:
1)
2(х-6)=3(х+7)
2x - 12 = 3x + 21
3x - 2x = -12 - 21
x = -33
2)
-5(3+2х)=(х-2)9
-15 - 10x = 9x - 18
9x + 10x = 18 - 15
19x = 3
x = 3/19
3)
(4х-3)6=-3(10+6х)
24x - 18 = -30 - 18x
24x + 18x = -30 + 18
42x = -12
x = -12 : 42
x = -2/7
4)
30(8х-10)=6(х-5)
240x - 300 = 6x - 30
240x - 6x = 300 - 30
234x = 270
x = 270 : 234
x = 1 2/13
5)
12(-7-3х)=2(-5х+9)
-84 - 36x = -10x + 18
36x - 10x = -84 - 18
26x = -102
x = -102 : 26
x = -3 12/13
6)
3(5х-15)=(2х+3)4
15x - 45 = 8x + 12
15x - 8x = 12 + 45
7x = 57
x = 57 : 7
x = 8 1/7
7)
(25-15х)2 =-7(5+2х)
50 - 30x = -35 - 14x
30x - 14x = 50 + 35
16x = 85
x = 85 : 16
x = 5 5/16
8)
-5х-12=3(-4+3х)
-5x - 12 = -12 + 9x
9x + 5x = 12 - 12
14x = 0
x = 0
9)
2х=70-5х
2x + 5x = 70
7x = 70
x = 70 : 7
x = 10
10)
-4(-19+23х)=(-21х-2)16
76 - 92x = -336x - 32
336x - 92x = -32 - 76
244x = -108
x = -108 : 244
x = -27/61