Пошаговое объяснение:
1)Разложим на простые множители 38 и70
38 = 2* 19
70 = 2* 5 *7
Выберем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение - 19
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа -2 , 5 , 7 , 19
Отсюда имеем
НОК (38, 70) = 2 * 5 * 7 * 19 = 1330
2)Разложим на простые множители 24 и 74
24 = 2 *2 *2 *3
74 = 2 * 37
НОК (24, 74) = 2* 37* 2* 2* 3 = 888
3)Разложим на простые множители 51 и 102
51 = 3* 17
102 = 2 *3 *17
НОК (51, 102) = 2*3 *17 = 102
4)Разложим на простые множители 66 и 121
66 = 2* 3 *11
121 = 11 *11
НОК (66, 121) = 11* 11 *2 *3 = 726
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, ∠B=90°, BH - высота, опущенная из угла B к гипотенузе AC.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, S = 1/2·AB·BC=1/2·7·2=7.
Найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора:
AC²=AB²+BC², отсюда, AC² = 49+4=53, AC = √53.
Пусть BH=x, AH=y, HC=z.
Составим систему уравнений:
x²+y²=49
x²+z²=4
y+z=√53
Отнимем из первого уравнение второе и получим систему:
y²-z²=45
y+z=√53
y=√53 - z
(√53 -z)²-z²=45
y=√53 - z
53-2√53 z=45
y=√53 - z
2√53 z=8
z = 4/√53
y=√53 - 4/√53=49/√53
x=√(49-y²)=√(49-49²/53)=196/53
BH=196/53.
5/6 больше, чем 1/6