Выполните действия: а) 6 6/113/4: 2 2/52 1/5; б) 9: 6 1/42 1/2: 3/5; в)9 1/3: 7/89/16: 14/27; г) 1 5/6: 2 1/3 * 3 3/4* 4 1/5

👇

Ответ:

ГюнтерСтингерсон

24.09.2021

А) 6 6/11 * 3/4 : 2 2/5 * 2 1/5 = 4 1/2
1) 6 6/11 * 3/4 = 72/11 * 3/4 = 54/11
2) 54/11 : 2 2/5 = 54/11 * 5/12 = 90/44
3) 90/44 * 2 1/5 = 90/44 * 11/5 = 18/4 = 4 1/2

б) 9 : 6 1/4 * 2 1/2 : 3/5 = 6
1) 9 : 6 1/4 = 9 : 6,25 = 1,44
2) 1,44 * 2 1/2 = 1,44 * 2,5 = 3,6
3) 3,6 : 3/5 = 3,6 : 0,6 = 6

в) 9 1/3 : 7/8 * 9/16 : 14/27 = 11 4/7
1) 9 1/3 : 7/8 = 28/3 * 8/7 = 32/3
2) 32/3 * 9/16 = 6
3) 6 : 14/27 = 6 * 27/14 = 81/7 = 11 4/7

г) 1 5/6 : 2 1/3 * 3 3/4 * 4 1/5 = 12 3/8
1) 1 5/6 : 2 1/3 = 11/6 * 3/7 = 11/14
2) 11/14 * 3 3/4 = 11/14 * 15/4 = 165/56
3) 165/56 * 4 1/5 = 165/56 * 21/5 = 99/8 = 12 3/8

4,6(53 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ksu131287

24.09.2021

Дана функция у = x^3-3x^2+4
1-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
x³ - 3*x² + 4 = 4 - x³ - 3*x
- Нет
x³ - 3*x² + 4 = -4 - -x³ - -3*x²
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
x³−3x²+4=0.
В кубическом уравнении надо пробовать поиски корней с +-1.
Подходит х = -1. Тогда заданное уравнение можно разложить на множители, поделив исходное уравнение на х+1.
Получаем x³−3x²+4 = (х+1)(х²-4х+4) = (х+1)(х-2)² = 0.
Имеем 2 корня: х = -1 и х = 2.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x^3 - 3*x^2 + 4.
0³−3*0²+4 = 4.Точка: (0, 4)
4-найти критические точки функции.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = 3x²-6x = 3x(x-2).
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.5-определить промежутки монотонности
(возрастания,убывания).
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
х = -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5
y'=3x^2-6x 3.75 0 -2.25 -2.25 0 3.75.
Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает.
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [2, oo)
Возрастает на промежутках [0, 2]
6-определить точки экстремума.
Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции.
Минимум функции в точке: x = 2,
Максимум функции в точке: х = 0.
7 -определить максимальное и минимальное значение функции.
Значения функции в экстремальных точках:
х = 2, у = 8-3*4+4 = 0,
х = 0, у = 4.8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
d2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
d2/dx2f(x)=6(x−1)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=1
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
[1, oo)
Выпуклая на промежутках
(-oo, 1].

4,6(64 оценок)

Ответ: