Question

Найдите угол между касательной, проведённой к графику функции y=sin2x-0,5 в точке с абсциссой, равной pi/3, и положительным лучом оси абсцисс

Answer 1

Значение тангенса угла  между касательной и  положительным лучом оси абсцисс - это значение производной функции в точке х₀.
y¹=(sin2x-0,5)¹=2cos2x, 
y¹(π/3)=2*cos((2π)/3)=-2sin(π/6)=-2*(1/2)=-1,
по формулам приведения  cos(π/2+α)=-sinα
Искомый угол α  тупой,  т.к.  y¹(x₀)<0
α=π-π/4=3π/4